16
Решение: Сумма логарифмов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИE08AA3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Применим свойство суммы логарифмов с одинаковым основанием.
$$\log_{15}5 + \log_{15}45 = \log_{15}(5 \cdot 45)$$2
Вычислим произведение аргументов и представим его как степень основания.
$$5 \cdot 45 = 225 = 15^2$$Значение логарифма равно показателю степени.
$$\log_{15}225 = \log_{15}(15^2) = 2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают аргументы логарифмов вместо их умножения.
Ошибаются при представлении числа $225$ в виде степени числа $15$.