16
Решение: Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ528513Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
С учётом периодичности синуса уменьшаем угол на два полных оборота:
$$780^\circ-2\cdot360^\circ=60^\circ$$2
Подставляем значение синуса угла $60^\circ$:
$$40\sqrt{3}\sin780^\circ=40\sqrt{3}\sin60^\circ=40\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}$$Вычисляем произведение:
$$40\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=20\cdot3=60$$Ответ
60
60
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают учесть периодичность синуса и используют неверное значение для угла $780^\circ$.
Ошибаются при умножении $\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}$.