16
Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ528513Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите значение выражения $40\sqrt{3}\sin 780^\circ$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите значение выражения . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сведите угол $780^\circ$ к углу от $0^\circ$ до $360^\circ$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте периодичность синуса: $\sin(\alpha + 360^\circ k)=\sin\alpha$ и значение $\sin 60^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$780^\circ=720^\circ+60^\circ$, поэтому $40\sqrt{3}\sin780^\circ=40\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=60$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение