16
Шешімі: Сумма логарифмов
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 16 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИE08AA3Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Применим свойство суммы логарифмов с одинаковым основанием.
$$\log_{15}5 + \log_{15}45 = \log_{15}(5 \cdot 45)$$2
Вычислим произведение аргументов и представим его как степень основания.
$$5 \cdot 45 = 225 = 15^2$$Значение логарифма равно показателю степени.
$$\log_{15}225 = \log_{15}(15^2) = 2$$Жауап
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают аргументы логарифмов вместо их умножения.
Ошибаются при представлении числа $225$ в виде степени числа $15$.