РУҚА
16

Решение: Значение иррационального выражения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Числовые выражения
ПовышеннаяФИПИ6937D2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие

Найдите значение выражения.

$$\dfrac{\sqrt{45}}{4\sqrt{5}}$$(1)
Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Разложим подкоренное выражение на множители и вынесем полный квадрат из-под корня.

$$\sqrt{45}=\sqrt{9\cdot 5}=3\sqrt{5}$$

Подставим полученное выражение и сократим общий множитель $\sqrt{5}$.

$$\dfrac{\sqrt{45}}{4\sqrt{5}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{4\sqrt{5}}=\dfrac{3}{4}$$
Ответ
3/4
3/4
так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Неправильно вычисляют $\sqrt{45}$ как $\sqrt{9}+\sqrt{5}$.

Забывают сохранить множитель $4$ в знаменателе.

Закрепить приёмВ теме «Числовые выражения» ещё 984 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Числовые выражения»: в ней 985 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.