16
Решение: Упрощение выражения с корнями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ72F32EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{11 \cdot 35}}{\sqrt{7 \cdot 55}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Объединим дробь с корнями в один корень.
$$\dfrac{\sqrt{11 \cdot 35}}{\sqrt{7 \cdot 55}} = \sqrt{\dfrac{11 \cdot 35}{7 \cdot 55}}$$Разложим произведения и сократим множители.
$$\sqrt{\dfrac{11 \cdot 35}{7 \cdot 55}} = \sqrt{\dfrac{11 \cdot 5 \cdot 7}{7 \cdot 5 \cdot 11}} = \sqrt{1} = 1$$Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно сокращают множители, находящиеся под знаком корня.
Забывают, что арифметический квадратный корень из 1 равен 1.