16
Решение: Значение выражения со степенями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ82409EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим числа $9$ и $27$ как степени числа $3$.
$$9 = 3^2, \quad 27 = 3^3$$2
Преобразуем числитель и делитель, используя свойство степени степени.
$$\dfrac{9^8}{3^9} : 27^2 = \dfrac{(3^2)^8}{3^9} : (3^3)^2 = \dfrac{3^{16}}{3^9} : 3^6$$Выполним деление степеней с одинаковым основанием.
$$3^{16-9} : 3^6 = 3^7 : 3^6 = 3^{7-6} = 3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно применяют свойство степени степени и складывают показатели вместо умножения.
Забывают, что знак «:» означает деление всего выражения слева на $27^2$.