16
Решение: Значение степенного выражения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ65DBB5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{4^7 \cdot 12^{13}}{48^{10}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим число $48$ как произведение $4 \cdot 12$.
$$48^{10} = (4 \cdot 12)^{10} = 4^{10} \cdot 12^{10}$$2
Сократим степени одинаковых множителей.
$$\dfrac{4^7 \cdot 12^{13}}{4^{10} \cdot 12^{10}} = \dfrac{12^3}{4^3}$$Вычислим полученное выражение.
$$\dfrac{12^3}{4^3} = \left(\dfrac{12}{4}\right)^3 = 3^3 = 27$$Ответ
27
27
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают степень произведения $(4 \cdot 12)^{10}$.
Вычитают показатели степеней у разных оснований.