16
Шешімі: Значение степенного выражения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 16 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИ65DBB5Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{4^7 \cdot 12^{13}}{48^{10}}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Представим число $48$ как произведение $4 \cdot 12$.
$$48^{10} = (4 \cdot 12)^{10} = 4^{10} \cdot 12^{10}$$2
Сократим степени одинаковых множителей.
$$\dfrac{4^7 \cdot 12^{13}}{4^{10} \cdot 12^{10}} = \dfrac{12^3}{4^3}$$Вычислим полученное выражение.
$$\dfrac{12^3}{4^3} = \left(\dfrac{12}{4}\right)^3 = 3^3 = 27$$Жауап
27
27
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате раскрывают степень произведения $(4 \cdot 12)^{10}$.
Вычитают показатели степеней у разных оснований.