Найдите значение выражения $(\sqrt{32}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$.
- 1
Упростим первый корень:$$\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot 2}=4\sqrt{2}$$
- 2
Подставим полученное выражение и раскроем скобки:$$(\sqrt{32}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=(4\sqrt{2}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\sqrt{10}\cdot\sqrt{1{,}6}$.
- 1
Применим свойство произведения квадратных корней:$$\sqrt{10}\cdot\sqrt{1{,}6}=\sqrt{10\cdot1{,}6}$$
- 2
Вычислим произведение подкоренных выражений:$$10\cdot1{,}6=16$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\left(\dfrac{13}{6}-\dfrac{11}{6}\right):\dfrac{1}{90}$.
- 1
Вычтем дроби с одинаковыми знаменателями:$$\dfrac{13}{6}-\dfrac{11}{6}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$$
- 2
Разделим полученную дробь на $\dfrac{1}{90}$, заменив деление умножением на обратную дробь:$$\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{90}=\dfrac{1}{3}\cdot90=30$$
Найдите значение выражения $\left(-6\frac{2}{3}+2\frac{1}{9}\right)\cdot 43{,}2$.
- 1
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичную дробь — в обыкновенную:$$-6\frac{2}{3}=-\frac{20}{3},\quad 2\frac{1}{9}=\frac{19}{9},\quad 43{,}2=\frac{216}{5}$$
- 2
Вычислим выражение в скобках:$$-\frac{20}{3}+\frac{19}{9}=-\frac{60}{9}+\frac{19}{9}=-\frac{41}{9}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\dfrac{15}{2} : \dfrac{5}{21} \cdot \dfrac{4}{3}$.
- 1
Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{15}{2} : \dfrac{5}{21} \cdot \dfrac{4}{3} = \dfrac{15}{2} \cdot \dfrac{21}{5} \cdot \dfrac{4}{3}$$
- 2
Сократим множители и вычислим значение произведения.$$\dfrac{15 \cdot 21 \cdot 4}{2 \cdot 5 \cdot 3} = 42$$
Найдите значение выражения $\dfrac{6\sqrt{96}}{\sqrt{6}}$.
- 1
Преобразуем отношение квадратных корней:$$\dfrac{\sqrt{96}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\dfrac{96}{6}} = \sqrt{16} = 4$$
- 2
Умножаем полученное значение на 6:$$6 \cdot 4 = 24$$
Найдите значение выражения $5{,}5 \cdot 1{,}8 + 0{,}3$.
- 1
Сначала выполняем умножение:$$5{,}5 \cdot 1{,}8 = 9{,}9$$
- 2
Прибавляем к полученному результату $0{,}3$:$$9{,}9 + 0{,}3 = 10{,}2$$
Найдите значение выражения $\dfrac{32}{5} : \dfrac{26}{25} \cdot \dfrac{13}{8}$.
- 1
Заменяем деление на умножение на обратную дробь:$$\dfrac{32}{5} : \dfrac{26}{25} \cdot \dfrac{13}{8} = \dfrac{32}{5} \cdot \dfrac{25}{26} \cdot \dfrac{13}{8}$$
- 2
Сокращаем множители и вычисляем:$$\dfrac{32}{5} \cdot \dfrac{25}{26} \cdot \dfrac{13}{8} = 4 \cdot 5 \cdot \dfrac{13}{26} = 10$$
Найдите значение выражения $\dfrac{(8\sqrt{3})^2}{48}$.
- 1
Возведём произведение в квадрат:$$(8\sqrt{3})^2=8^2\cdot(\sqrt{3})^2=64\cdot3=192$$
- 2
Разделим результат на знаменатель:$$\dfrac{192}{48}=4$$
Найдите значение выражения $15\sin 450^\circ$.
- 1
Уменьшим угол на полный оборот:$$450^\circ = 360^\circ + 90^\circ$$
- 2
Используем периодичность синуса и значение синуса прямого угла:$$\sin 450^\circ = \sin 90^\circ = 1$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\dfrac{47}{20} - 2{,}1 \cdot \dfrac{1}{6}$.
- 1
Заменим десятичную дробь обыкновенной:$$2{,}1 = \dfrac{21}{10}$$
- 2
Выполним умножение:$$2{,}1 \cdot \dfrac{1}{6} = \dfrac{21}{10} \cdot \dfrac{1}{6} = \dfrac{7}{20}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения.
- 1
В условии приведена только формулировка тапсырмалар, но само выражение не отображается.
- 2
Без исходного выражения вычислить его значение невозможно.
Найдите значение выражения $5{,}4 : 1{,}8 \cdot 1{,}4$.
- 1
Выполним деление:$$5{,}4 : 1{,}8 = 3$$
- 2
Умножим полученный результат на $1{,}4$:$$3 \cdot 1{,}4 = 4{,}2$$
Найдите значение выражения $2^{\log_2 17} - 2$.
- 1
Используем основное свойство логарифма и степени при одинаковом основании:$$a^{\log_a b} = b$$
- 2
Применяем это свойство к выражению:$$2^{\log_2 17} - 2 = 17 - 2 = 15$$
Найдите значение выражения $6\dfrac{14}{15} - 3{,}2 \cdot \dfrac{2}{3}$.
- 1
Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби.$$6\dfrac{14}{15}=\dfrac{104}{15},\qquad 3{,}2=\dfrac{16}{5}$$
- 2
Выполним умножение дробей.$$\dfrac{16}{5}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{32}{15}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\dfrac{7^{-3}}{(7^2)^{-2}}$.
- 1
Преобразуем степень в знаменателе по правилу возведения степени в степень:$$(7^2)^{-2} = 7^{2 \cdot (-2)} = 7^{-4}$$
- 2
Применяем правило деления степеней с одинаковым основанием:$$\dfrac{7^{-3}}{7^{-4}} = 7^{-3-(-4)} = 7^1$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\log_{\sqrt{2}}(2^2)$.
- 1
Представим основание логарифма в виде степени числа $2$:$$\sqrt{2}=2^{1/2}$$
- 2
Запишем аргумент как степень основания:$$2^2=(2^{1/2})^4$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\sqrt{28} \cdot \sqrt{7}$.
- 1
Применим свойство произведения арифметических квадратных корней.$$\sqrt{28} \cdot \sqrt{7} = \sqrt{28 \cdot 7}$$
- 2
Вычислим значение подкоренного выражения и корень.$$\sqrt{28 \cdot 7} = \sqrt{196} = 14$$
Найдите значение выражения $5^{2\log_5 6}$.
- 1
Преобразуем степень с показателем, содержащим логарифм:$$5^{2\log_5 6}=\left(5^{\log_5 6}\right)^2$$
- 2
По определению логарифма $5^{\log_5 6}=6$, поэтому:$$6^2=36$$
Найдите значение выражения $\log_{2}64 - \log_{2}4$.
- 1
Представим числа под знаками логарифмов как степени основания $2$.$$64 = 2^6,\quad 4 = 2^2$$
- 2
Используем определение логарифма и вычислим разность.$$\log_{2}64 - \log_{2}4 = 6 - 2 = 4$$