16
Решение: Значение выражения с корнями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИB90DD2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $(\sqrt{32}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Упростим первый корень:
$$\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot 2}=4\sqrt{2}$$2
Подставим полученное выражение и раскроем скобки:
$$(\sqrt{32}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=(4\sqrt{2}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}$$Используем равенство $\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2$:
$$3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=3\cdot 2=6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно считать, что $\sqrt{32}=4\sqrt{2}$ без проверки преобразования.
Забыть умножить коэффициент $3$ на значение $\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2$.