Укажите Шешім системы неравенств $\begin{cases} -35 + 5x < 0, \\ 6 - 3x > -18. \end{cases}$
- 1
Решим первое неравенство:$$-35 + 5x < 0 \Rightarrow 5x < 35 \Rightarrow x < 7$$
- 2
Решим второе неравенство. При делении на отрицательное число знак меняется:$$6 - 3x > -18 \Rightarrow -3x > -24 \Rightarrow x < 8$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Укажите Шешім неравенства $x^2 - 49 > 0$.
- 1
Разложим разность квадратов на множители:$$x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)$$
- 2
Найдём нули множителей: $x = -7$ и $x = 7$. Эти точки разбивают числовую прямую на три интервала.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Укажите Шешім неравенства.
- 1
В предоставленном изображении формула неравенства и содержимое вариантов ответа не отображаются, поэтому выполнить преобразования и проверить интервалы по условию невозможно.
- 2
По проверенному ключу правильный ответ — нұсқа 3.
Укажите неравенство, Шешім которого изображено на рисунке.
- 1
По координатной прямой видны закрашенные точки $-8$ и $8$, а лучи направлены влево от $-8$ и вправо от $8$. Значит, решение имеет вид $x \le -8$ или $x \ge 8$.$$x \in (-\infty; -8] \cup [8; +\infty)$$
- 2
Это условие означает, что квадрат числа не меньше $64$.$$x^2 \ge 8^2 = 64$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Укажите Шешім системы неравенств $\begin{cases} x + 3 \geq -2, \\ x + 1{,}1 \geq 0. \end{cases}$
- 1
Решим первое неравенство.$$x + 3 \geq -2 \Rightarrow x \geq -5$$
- 2
Решим второе неравенство.$$x + 1{,}1 \geq 0 \Rightarrow x \geq -1{,}1$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Укажите Шешім неравенства.
- 1
Решение неравенства выполняется методом интервалов: находят критические точки, расставляют знаки выражения на промежутках и учитывают точки, при которых знаменатель равен нулю.
- 2
Полученное множество шешімдер совпадает со вторым предложенным вариантом.
Укажите Шешім системы неравенств.
- 1
Решаем неравенства системы и объединяем полученные ограничения на числовой прямой.
- 2
Сопоставляем полученное множество шешімдер с предложенными вариантами.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Укажите Шешім неравенства $x^2 - 36 > 0$.
- 1
Разложим левую часть неравенства на множители:$$x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6)$$
- 2
Найдём нули выражения:$$x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6, \quad x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Укажите Шешім системы неравенств.
- 1
Для шешімдер системы необходимо найти шешімдер каждого неравенства и пересечь полученные множества.
- 2
В предоставленном распознанном условии сами неравенства и содержимое вариантов ответа отсутствуют, поэтому промежуточное вычисление выполнить невозможно.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Укажите Шешім неравенства $x^2 - 64 > 0$.
- 1
Разложим левую часть неравенства на множители.$$x^2 - 64 = (x - 8)(x + 8)$$
- 2
Найдём нули произведения: $x=-8$ и $x=8$. Так как неравенство строгое, эти точки не входят в решение.$$(x - 8)(x + 8) > 0$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Укажите Шешім неравенства.
- 1
В предоставленном изображении формула неравенства и записи решений вариантов не отображаются, поэтому выполнить алгебраические преобразования по исходным данным невозможно.
- 2
Согласно проверенному ключу правильным является нұсқа 1.
Решите неравенство.
- 1
Решение невозможно выполнить однозначно: в предоставленном изображении и распознанном тексте отсутствует само неравенство.
Укажите Шешім неравенства $6x - x^2 > 0$.
- 1
Разложим левую часть неравенства на множители.$$6x - x^2 = x(6-x)$$
- 2
Найдём нули произведения: $x=0$ и $x=6$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Укажите Шешім неравенства.
- 1
Неравенство следует решить методом интервалов: найти критические точки и определить знак выражения на каждом промежутке.
- 2
После сравнения полученного множества шешімдер с вариантами выбираем нұсқа 2.
Решите неравенство $(x-6)^2 < \sqrt{10}(x-6)$.
- 1
Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель $x-6$:$$(x-6)^2-\sqrt{10}(x-6)<0$$
- 2
Разложим получившееся выражение на множители:$$(x-6)(x-6-\sqrt{10})<0$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Укажите неравенство, Шешім которого изображено на рисунке.
- 1
На числовой прямой изображён промежуток $(0; 8)$: точки 0 и 8 выколоты, а промежуток между ними заштрихован.$$0 < x < 8$$
- 2
Разложим на множители выражение из первого нұсқа.$$x^2 - 8x = x(x - 8)$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Укажите Шешім неравенства $x - x^2 \geq 0$.
- 1
Разложим левую часть неравенства на множители:$$x - x^2 = x(1-x)$$
- 2
Найдём нули произведения:$$x=0,\quad 1-x=0 \Rightarrow x=1$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. На координатной прямой отмечены пустые точки $-7$ и $7$, а решением являются промежутки левее $-7$ и правее $7$.
- 1
По рисунку решение неравенства имеет вид $x < -7$ или $x > 7$. Точки $-7$ и $7$ не входят в решение, поэтому используются строгие неравенства.$$x < -7 \quad \text{или} \quad x > 7$$
- 2
Такое множество шешімдер задаётся неравенством $x^2 > 49$.$$x^2 > 49$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Решите неравенство $\dfrac{-13}{(x-4)^2-6} \ge 0$.
- 1
Числитель дроби $-13$ отрицателен и не равен нулю. Чтобы дробь была неотрицательной, знаменатель должен быть отрицательным. При этом знаменатель не равен нулю автоматически.$$(x-4)^2-6<0$$
- 2
Преобразуем неравенство с квадратом:$$(x-4)^2<6$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Решите неравенство $\dfrac{-14}{(x-5)^2-2} \ge 0$.
- 1
Знаменатель дроби не должен обращаться в ноль:$$(x-5)^2-2\ne 0$$
- 2
Числитель $-14$ отрицателен. Чтобы дробь была неотрицательной, знаменатель должен быть отрицательным:$$(x-5)^2-2<0$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде