Решение: Неравенство по числовой прямой

ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств

ПовышеннаяФИПИ3ADF0EВыбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Иллюстрация к условию

Числовая прямая с отмеченным промежутком от 0 до 8. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

На числовой прямой изображён промежуток $(0; 8)$: точки 0 и 8 выколоты, а промежуток между ними заштрихован.

$$0 < x < 8$$

Разложим на множители выражение из первого варианта.

$$x^2 - 8x = x(x - 8)$$

Произведение $x(x-8)$ отрицательно между корнями 0 и 8, поэтому его решение совпадает с изображённым промежутком.

$$x(x-8)<0 \Longleftrightarrow 0<x<8$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Путать промежуток между корнями с промежутками вне корней.

Не учитывать выколотые точки и включать значения 0 и 8.

Выбирать неравенство с корнями $-8$ и $8$, не заметив, что на рисунке левая граница равна 0.

Закрепить приёмВ теме «Решение неравенств» ещё 200 задач — с ответом и таким же разбором.