13
Решение: Решение квадратного неравенства
ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИ33E190Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим левую часть неравенства на множители.
$$x^2 - 64 = (x - 8)(x + 8)$$2
Найдём нули произведения: $x=-8$ и $x=8$. Так как неравенство строгое, эти точки не входят в решение.
$$(x - 8)(x + 8) > 0$$Произведение двух множителей положительно, когда оба множителя имеют одинаковые знаки. Это выполняется при $x < -8$ или $x > 8$.
$$x \in (-\infty; -8) \cup (8; +\infty)$$Ответ
3) $(-\infty; -8) \cup (8; +\infty)$
Где здесь ошибаются
Включают точки $-8$ и $8$ в ответ, несмотря на строгое неравенство.
Выбирают промежуток между корнями вместо внешних промежутков.