ЕГЭОГЭ
13

Решение: Решение квадратного неравенства

ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИ3CD425Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Укажите решение неравенства $x - x^2 \geq 0$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Разложим левую часть неравенства на множители:

$$x - x^2 = x(1-x)$$
2

Найдём нули произведения:

$$x=0,\quad 1-x=0 \Rightarrow x=1$$

Произведение $x(1-x)$ неотрицательно на отрезке между корнями. Так как знак неравенства содержит равенство, концы отрезка включаются.

$$x \in [0;1]$$
Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно определить промежуток, на котором произведение неотрицательно.

Не включить корни $0$ и $1$ в решение.

Закрепить приёмВ теме «Решение неравенств» ещё 200 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Решение неравенств»: в ней 201 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Решение неравенств»Все задачи задания 13 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме