13
Решение: Решение квадратного неравенства
ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИ512B74Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим левую часть неравенства на множители.
$$x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$$2
Найдём нули выражения: $x=-5$ и $x=5$. Произведение двух множителей положительно вне промежутка между корнями.
$$(x - 5)(x + 5) > 0 \Longrightarrow x \in (-\infty; -5) \cup (5; +\infty)$$Так как неравенство строгое, точки $-5$ и $5$ не включаются в ответ.
Ответ
1) $(-\infty; -5) \cup (5; +\infty)$
Где здесь ошибаются
Выбрать промежуток $(-5; 5)$, перепутав знак неравенства.
Включить точки $-5$ и $5$ в ответ при строгом неравенстве.