Решение: Неравенство по числовой прямой

ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств

ПовышеннаяФИПИBB6210Выбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

На рисунке изображён отрезок от $0$ до $5$, включая оба конца, поэтому решение имеет вид $0 \le x \le 5$.

$$x \in [0;5]$$

Разложим выражение из первого варианта на множители.

$$x^2 - 5x = x(x-5)$$

Произведение $x(x-5)$ неположительно между корнями $0$ и $5$, включая корни.

$$x(x-5) \le 0 \Longleftrightarrow x \in [0;5]$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Путают знак неравенства и выбирают вариант 3.

Не учитывают, что точки $0$ и $5$ закрашены и входят в решение.

Принимают выражение $x^2-25$ за подходящее только из-за тех же корней $-5$ и $5$, хотя левый конец отрезка на рисунке равен $0$.

Закрепить приёмВ теме «Решение неравенств» ещё 200 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 13 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Решение неравенств»: в ней 201 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.