81ФИПИ C95BA6№ 11Повышенная На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
- 1
У линейной функции $y = kx + b$ знак $k$ определяет направление наклона прямой: при $k > 0$ прямая возрастает, а при $k < 0$ убывает.$$k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает};\quad k < 0 \Rightarrow \text{график убывает}$$
- 2
Знак $b$ определяется координатой точки пересечения графика с осью $y$: при $b > 0$ точка расположена выше начала координат, при $b < 0$ — ниже.$$b > 0 \Rightarrow (0,b) \text{ выше начала координат};\quad b < 0 \Rightarrow (0,b) \text{ ниже начала координат}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
82ФИПИ CBCD34№ 11Повышенная На рисунках изображены графики функций вида $y = ax^2 + bx + c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
- 1
Для квадратичной функции $y = ax^2 + bx + c$ знак коэффициента $a$ определяет направление ветвей параболы: при $a > 0$ ветви направлены вверх, при $a < 0$ — вниз.$$a > 0 \Rightarrow \text{ветви вверх};\quad a < 0 \Rightarrow \text{ветви вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ — это значение функции при $x = 0$, поэтому он показывает координату пересечения графика с осью $y$.$$f(0) = c$$
Ещё 3 шага — в полном решении
83ФИПИ CC6397№ 11Повышенная Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А пересекает ось $y$ в точке с ординатой $3$ и проходит через точки с увеличением $y$ на $1$ при увеличении $x$ на $1$. Это график функции $y=x+3$.$$y=x+3$$
- 2
График Б является горизонтальной прямой, расположенной на уровне $y=3$. Это график функции $y=3$.$$y=3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
84ФИПИ CDACCC№ 11Повышенная Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А имеет форму параболы с вершиной в начале координат. Ему соответствует формула $y=x^2$.$$А \to 3$$
- 2
График Б является прямой, проходящей через начало координат. Ему соответствует формула $y=2x$.$$Б \to 2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
85ФИПИ CE7D3E№ 11Повышенная Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А — возрастающая прямая, пересекающая ось $y$ в точке $-1$. Это график функции $y=x-1$.$$А \rightarrow 3$$
- 2
График Б — убывающая прямая, проходящая через начало координат. Это график функции $y=-x$.$$Б \rightarrow 1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
86ФИПИ CF1C7A№ 11Повышенная На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
- 1
В функции $y = kx + b$ знак $k$ определяет направление наклона прямой: при $k > 0$ прямая возрастает, при $k < 0$ убывает.$$k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает};\quad k < 0 \Rightarrow \text{график убывает}$$
- 2
Знак $b$ определяется положением точки пересечения графика с осью $y$: при $b > 0$ она расположена выше начала координат, при $b < 0$ — ниже.
Ещё 3 шага — в полном решении
87ФИПИ D62996№ 11Повышенная На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$.
- 1
Для функции $y = kx + b$ знак $k$ определяется направлением прямой: при $k > 0$ она возрастает, при $k < 0$ — убывает. Знак $b$ определяется координатой точки пересечения с осью $y$.
- 2
График А убывает, поэтому $k < 0$, и пересекает ось $y$ ниже начала координат, поэтому $b < 0$. Ему соответствует вариант 1.
Ещё 2 шага — в полном решении
88ФИПИ D76AF4№ 11Повышенная Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А имеет вид прямой, проходящей через начало координат. Ему соответствует линейная функция $y=2x$.$$А \to 3$$
- 2
График Б — парабола с ветвями, направленными вниз. Ему соответствует функция $y=-x^2$.$$Б \to 2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
89ФИПИ DE7AC9№ 11Повышенная На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
- 1
Коэффициент $a$ определяет направление ветвей параболы: если $a>0$, ветви направлены вверх, если $a<0$ — вниз.$$a>0\Rightarrow\text{ветви вверх};\quad a<0\Rightarrow\text{ветви вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому график пересекает ось $Oy$ в точке $(0;c)$. По расположению этой точки определяем знак $c$.
Ещё 3 шага — в полном решении
90ФИПИ E1C4BF№ 11Повышенная На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
- 1
В функции $y = kx + b$ знак коэффициента $k$ определяет направление наклона прямой: при $k < 0$ прямая убывает, при $k > 0$ возрастает.$$k < 0 \Rightarrow \text{функция убывает};\quad k > 0 \Rightarrow \text{функция возрастает}$$
- 2
Знак коэффициента $b$ определяет положение точки пересечения графика с осью $y$: при $b < 0$ она расположена ниже начала координат, при $b > 0$ — выше.
Ещё 3 шага — в полном решении
91ФИПИ E1FC38№ 11Повышенная Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А является прямой, проходящей через начало координат и убывающей. Это график линейной функции $y=-x$.$$А \to 2$$
- 2
График Б имеет форму параболы, симметричной относительно оси $Oy$, с ветвями, направленными вниз. Это график функции $y=-x^2$.$$Б \to 1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
92ФИПИ E537AB№ 11Повышенная На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
- 1
В функции $y = kx + b$ коэффициент $k$ определяет направление наклона прямой: при $k < 0$ прямая убывает, при $k > 0$ возрастает.$$k < 0 \Rightarrow \text{график убывает};\quad k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает}$$
- 2
Свободный член $b$ равен ординате точки пересечения графика с осью $y$: при $b > 0$ пересечение находится выше начала координат, при $b < 0$ — ниже.
Ещё 3 шага — в полном решении
93ФИПИ E707BB№ 11Повышенная Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Для функции $y=kx$ знак коэффициента $k$ определяет направление наклона прямой, а его модуль — крутизну.
- 2
В функции $y=-3x$ коэффициент отрицательный и имеет большой модуль, поэтому ей соответствует круто убывающий график 1.
Ещё 2 шага — в полном решении
94ФИПИ EBD148№ 11Повышенная На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
- 1
Коэффициент $k$ определяет наклон прямой: при $k < 0$ функция убывает, при $k > 0$ — возрастает.$$y = kx + b$$
- 2
Коэффициент $b$ — это ордината точки пересечения графика с осью $Oy$: при $b > 0$ пересечение выше начала координат, при $b < 0$ — ниже.
Ещё 3 шага — в полном решении
95ФИПИ ECCC13№ 11Повышенная Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- 1
График А является прямой, проходящей через начало координат. Среди данных формул это линейная функция $y = \dfrac{1}{2}x$.$$А \rightarrow 1$$
- 2
График Б начинается в начале координат, определён только при неотрицательных значениях $x$ и возрастает. Это график функции $y = \sqrt{x}$.$$Б \rightarrow 3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
96ФИПИ F2AF4A№ 11Повышенная Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 1
Функция А является линейной, поэтому её график — прямая. На графике 2 изображена возрастающая прямая.$$y=\dfrac{1}{3}x+2$$
- 2
Функция Б является квадратичной. Так как коэффициент при $x^2$ отрицательный, её график — парабола, ветви которой направлены вниз. Это график 1.$$y=-4x^2+20x-22$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
97ФИПИ F2B0C5№ 11Повышенная На рисунках изображены графики функций вида $y = ax^2 + bx + c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
- 1
В функции $y = ax^2 + bx + c$ знак коэффициента $a$ определяют по направлению ветвей параболы: при $a > 0$ ветви направлены вверх, при $a < 0$ — вниз.$$a > 0 \Rightarrow \text{ветви вверх};\quad a < 0 \Rightarrow \text{ветви вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ равен ординате точки пересечения графика с осью $Oy$: $y(0) = c$.$$y(0) = c$$
Ещё 3 шага — в полном решении
98ФИПИ F4CC28№ 11Повышенная На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
- 1
Для квадратичной функции $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяют по направлению ветвей параболы: вверх — $a>0$, вниз — $a<0$.
- 2
Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому его знак определяют по расположению точки пересечения графика с осью $Oy$.
Ещё 3 шага — в полном решении
99ФИПИ F7E600№ 11Повышенная На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
- 1
В функции $y = kx + b$ знак коэффициента $k$ определяет направление наклона прямой: при $k > 0$ функция возрастает, а при $k < 0$ убывает.$$k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает};\quad k < 0 \Rightarrow \text{график убывает}$$
- 2
Знак коэффициента $b$ определяет положение точки пересечения с осью $Oy$: при $b > 0$ она расположена выше начала координат, при $b < 0$ — ниже.$$y(0) = b$$
Ещё 3 шага — в полном решении
100ФИПИ FADB4B№ 11Повышенная На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
- 1
Если $a>0$, ветви параболы направлены вверх; если $a<0$, ветви направлены вниз.$$a>0\Rightarrow \text{ветви вверх},\quad a<0\Rightarrow \text{ветви вниз}$$
- 2
Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому он определяет положение точки пересечения графика с осью $Oy$.$$y(0)=c$$
Ещё 3 шага — в полном решении