Решение: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y = ax^2 + bx + c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
Решение по шагам
5 шаговВ функции $y = ax^2 + bx + c$ знак коэффициента $a$ определяют по направлению ветвей параболы: при $a > 0$ ветви направлены вверх, при $a < 0$ — вниз.
$$a > 0 \Rightarrow \text{ветви вверх};\quad a < 0 \Rightarrow \text{ветви вниз}$$Коэффициент $c$ равен ординате точки пересечения графика с осью $Oy$: $y(0) = c$.
$$y(0) = c$$На графике 1 ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$. Поэтому ему соответствует $a > 0$, $c > 0$ — позиция А.
На графике 3 ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$. Поэтому ему соответствует $a < 0$, $c > 0$ — позиция Б.
На графике 2 ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$. Поэтому ему соответствует $a > 0$, $c < 0$ — позиция В.
Где здесь ошибаются
Определяют знак $c$ по положению вершины, а не по пересечению графика с осью $Oy$.
Путают направление ветвей параболы и знак коэффициента $a$.
Записывают номера графиков не в порядке А, Б, В.