Физика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Парциальное давление водяного пара во вдыхаемом воздухе определяется относительной влажностью комнаты:$$p_1=\varphi p_{\text{нас},20}=0{,}40\cdot2{,}34\ \text{кПа}=0{,}936\ \text{кПа}=936\ \text{Па}$$

В выдыхаемом воздухе влажность равна $100\%$, поэтому давление водяного пара равно давлению насыщенного пара при $34\ ^\circ\mathrm{C}$:$$p_2=p_{\text{нас},34}=5{,}32\ \text{кПа}=5320\ \text{Па}$$

Частота фотона пропорциональна энергии фотона, поэтому отношение частот равно отношению разностей энергий соответствующих уровней:$$\nu = \dfrac{\Delta E}{h}, \qquad \beta = \dfrac{\nu_{\text{Л,min}}}{\nu_{\text{Б,max}}} = \dfrac{\Delta E_{\text{Л,min}}}{\Delta E_{\text{Б,max}}}$$

Минимальной частоте в серии Лаймана соответствует переход с уровня $n = 2$ на уровень $n = 1$, так как это переход между ближайшими уровнями серии.$$\Delta E_{\text{Л,min}} = E_2 - E_1 = -\dfrac{13{,}6}{2^2} - (-13{,}6) = 10{,}2\ \text{эВ}$$

Сила трения связана с силой нормальной реакции опоры формулой:$$F_{\text{тр}} = \mu N$$

Найдём силу нормальной реакции:$$N = \frac{F_{\text{тр}}}{\mu} = \frac{2{,}8}{0{,}2} = 14\ \text{Н}$$

На груз действуют сила тяжести $mg$, направленная вниз, и сила упругости пружины $kx$, направленная вверх. Так как лифт движется вниз, ускорение груза также направлено вниз.$$mg-kx=ma$$

Переведём величины в единицы СИ: $m=0{,}2\ \text{кг}$, $x=0{,}015\ \text{м}$.

Угловая частота свободных колебаний тележки на пружине определяется массой тележки и жёсткостью пружины.$$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$$

Максимальная скорость гармонически колеблющегося тела равна произведению амплитуды на угловую частоту.$$v_{\max} = \omega A = A\sqrt{\frac{k}{m}}$$

По уравнению Эйнштейна энергия фотона расходуется на совершение работы выхода и сообщение фотоэлектрону максимальной кинетической энергии.$$\frac{hc}{\lambda}=A_\text{вых}+eU_\text{з}$$

На красной границе фотоэффекта кинетическая энергия электронов равна нулю, поэтому работа выхода связана с предельной длиной волны следующим образом:$$A_\text{вых}=\frac{hc}{\lambda_0}$$

На шар действуют сила тяжести $mg$, направленная вниз, сила реакции дна $F$, направленная вверх, и выталкивающая сила Архимеда $F_A$, направленная вверх. Так как шар находится в равновесии, сумма сил равна нулю.$$mg = F + F_A$$

По условию сила давления шара на дно равна $F = 6\ \text{Н}$, поэтому сила реакции дна имеет такую же величину. Принимаем $g = 10\ \text{Н/кг}$.$$mg = 1{,}6 \cdot 10 = 16\ \text{Н}$$

Для подвешенного груза, движущегося вниз, запишем второй закон Ньютона:$$mg - T = ma$$

Найдём силу натяжения нити при $g = 10\ \text{м/с}^2$:$$T = m(g-a) = 0{,}75(10-2) = 6\ \text{Н}$$

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:$$h\nu = A_{\text{вых}} + E_{\text{к max}}$$

При создании задерживающего напряжения фототок прекращается, когда максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна работе электрического поля:$$E_{\text{к max}} = eU$$

Сила тока в цепи определяется с учётом внешнего и внутреннего сопротивлений аккумулятора:$$I = \dfrac{\mathcal{E}}{R + r}$$

Подставим значения сопротивлений:$$I = \dfrac{9}{7{,}5 + 1{,}5} = 1\ \text{А}$$

Выберем положительным направление движения шарика массой $m_1$. Тогда скорость шарика массой $m_2$ направлена противоположно и равна $-u_2$.

Так как время взаимодействия мало, импульсом внешних сил можно пренебречь. По закону сохранения импульса до и после столкновения:$$m_1u_1 - m_2u_2 = (m_1 + m_2)v$$

На груз действуют сила тяжести $mg$, направленная вниз, сила натяжения нити $T$ и выталкивающая сила Архимеда $F_\text{А}$, направленные вверх.$$T + F_\text{А} = mg$$

Так как груз полностью погружён в жидкость, сила Архимеда равна произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и объёма груза.$$F_\text{А} = \rho gV = 700 \cdot 10 \cdot 10^{-3} = 7\ \text{Н}$$

Масса воды, которая превратится в пар, равна $15\%$ от первоначальной массы.$$m_\text{п}=0{,}15m=0{,}15\cdot0{,}5=0{,}075\ \text{кг}$$

Сначала вся вода нагревается от $10\ ^\circ\text{C}$ до температуры кипения $100\ ^\circ\text{C}$.$$Q_1=mc(t_\text{кип}-t_0)=0{,}5\cdot4200\cdot(100-10)=189000\ \text{Дж}$$

Найдём длину волны по частоте световой волны:$$\lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3{,}0\cdot 10^8}{8{,}0\cdot 10^{14}} = 3{,}75\cdot 10^{-7}\ \text{м}$$

Для малых углов координата максимума порядка $m$ на экране равна $x_m\approx f\varphi_m$. Из условия дифракционной решётки $d\sin\varphi_m=m\lambda$ получаем $x_m\approx\dfrac{fm\lambda}{d}$.

Для главного максимума $m$-го порядка выполняется условие дифракционной решётки. В фокальной плоскости линзы координата максимума при малых углах равна $x_m \approx f\varphi_m$.$$d\sin\varphi_m=m\lambda,\qquad x_m\approx f\varphi_m$$

Расстояние между максимумами 1-го и 2-го порядков соответствует одному шагу по порядку.$$\Delta x=x_2-x_1=\frac{f\lambda}{d}$$

Энергия одного фотона определяется формулой:$$E_\text{ф} = h\nu$$

Так как детектор поглощает $N$ фотонов, полная поглощённая энергия равна:$$E = Nh\nu$$

Для главных максимумов дифракционной решётки при нормальном падении света выполняется условие:$$d\sin\varphi=k\lambda$$

Максимальный порядок определяется условием $\sin\varphi\leq 1$. Переведём период решётки в нанометры: $0{,}004\ \text{мм}=4000\ \text{нм}$.$$k_{\max}=\left\lfloor\frac{d}{\lambda}\right\rfloor=\left\lfloor\frac{4000}{420}\right\rfloor=9$$

Вольтметр идеальный и подключён параллельно резистору $R_2$, поэтому напряжение на $R_2$ равно $2\ \text{В}$.$$U_{R_2}=2\ \text{В}$$

Найдём силу тока в последовательной цепи по закону Ома.$$I=\dfrac{U_{R_2}}{R_2}=\dfrac{2}{2}=1\ \text{А}$$

Идеальный вольтметр имеет бесконечно большое сопротивление, поэтому ток через него не течёт. Во внешней цепи резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно.$$R_{\text{внеш}} = R_1 + R_2 = 3 + 2 = 5\ \text{Ом}$$

С учётом внутреннего сопротивления источника сила тока в цепи равна:$$I = \dfrac{\mathcal{E}}{R_1 + R_2 + r} = \dfrac{6}{3 + 2 + 1} = 1\ \text{А}$$

Предмет расположен между фокусом $F$ и двойным фокусом $2F$ собирающей линзы.

В этом случае изображение является действительным, перевёрнутым и увеличенным.