Решение: Период дифракционной решётки
Плоская монохроматическая световая волна с частотой $8{,}0 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$ падает по нормали на дифракционную решётку. Параллельно решётке позади неё размещена собирающая линза с фокусным расстоянием $21\ \text{см}$. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между её главными максимумами 1-го и 2-го порядков равно $18\ \text{мм}$. Найдите период решётки. Ответ выразите в микрометрах (мкм), округлив до десятых. Считать для малых углов ($\varphi \ll 1$ в радианах) $\operatorname{tg}\varphi \approx \sin\varphi \approx \varphi$.
Решение по шагам
5 шаговНайдём длину волны по частоте световой волны:
$$\lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3{,}0\cdot 10^8}{8{,}0\cdot 10^{14}} = 3{,}75\cdot 10^{-7}\ \text{м}$$Для малых углов координата максимума порядка $m$ на экране равна $x_m\approx f\varphi_m$. Из условия дифракционной решётки $d\sin\varphi_m=m\lambda$ получаем $x_m\approx\dfrac{fm\lambda}{d}$.
Расстояние между максимумами 2-го и 1-го порядков:
$$x_2-x_1=\frac{f\lambda}{d}$$Выразим период решётки и подставим данные в единицах СИ:
$$d=\frac{f\lambda}{x_2-x_1}=\frac{0{,}21\cdot 3{,}75\cdot 10^{-7}}{18\cdot 10^{-3}}=4{,}375\cdot 10^{-6}\ \text{м}=4{,}375\ \text{мкм}$$После округления до десятых получаем ответ.
$$d\approx 4{,}4\ \text{мкм}$$Где здесь ошибаются
Использовать расстояние от центрального максимума до максимума 1-го порядка вместо расстояния между максимумами 1-го и 2-го порядков.
Перепутать частоту и длину волны, не вычислив $\lambda=\dfrac{c}{\nu}$.
Не перевести сантиметры и миллиметры в единицы СИ.