101ФИПИ 607A77№ 21Күрделі Маленький незаряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, помещён над горизонтальной диэлектрической пластиной, равномерно заряженной положительным зарядом. Размеры пластины во много раз…
- 1
Над равномерно положительно заряженной пластиной электрическое поле направлено вертикально вверх, от пластины.
- 2
После сообщения шарику отрицательного заряда на него действует электрическая сила, направленная противоположно полю, то есть вертикально вниз, к пластине:$$F_{\text{эл}} = |q|E$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
В классе при электрическом освещении лампами накаливания показали опыт: цинковый шар электрометра зарядили эбонитовой палочкой, потёртой о сукно. При этом стрелка электрометра отклонилась, заняв…
- 1
При трении эбонитовой палочки о сукно электроны переходят на эбонит. Палочка заряжается отрицательно. При соприкосновении с цинковым шаром электроны переходят на шар, поэтому шар и электрометр получают отрицательный заряд.
- 2
Само электрическое освещение лампами накаливания не разряжает электрометр, поскольку фотоэффект на цинке возможен только для излучения с длиной волны не более красной границы:$$\lambda \leqslant \lambda_{\text{кр}} = 290\ \text{нм}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Маленький шарик массой $m$ с зарядом $q = 5\ нКл$, подвешенный к потолку на лёгкой шёлковой нити длиной $l = 0{,}8\ м$, находится в горизонтальном однородном электростатическом поле с модулем…
- 1
При отклонении шарика на угол $\alpha$ его горизонтальное перемещение в направлении электрического поля равно $l\sin\alpha$. Поэтому работа электрического поля равна:$$A_{\text{эл}} = qEl\sin\alpha$$
- 2
Шарик поднимается на высоту $h = l(1-\cos\alpha)$, поэтому его потенциальная энергия увеличивается на $mgh$, а кинетическая энергия в конечном состоянии равна $\dfrac{mv^2}{2}$.
Ещё 3 қадам — толық шешімде
104ФИПИ 74FB1A№ 21Күрделі Воспользовавшись оборудованием, представленным на рис. 1, учитель собрал модель плоского конденсатора (рис. 2), зарядил нижнюю пластину положительным зарядом, а корпус электрометра заземлил…
- 1
Стекло является диэлектриком. При внесении стеклянной пластины между обкладками происходит поляризация диэлектрика: на его поверхностях возникают связанные заряды, ослабляющие электрическое поле внутри конденсатора.
- 2
Для плоского конденсатора внесение диэлектрика увеличивает ёмкость в несколько раз: $C = \varepsilon_0 \varepsilon \dfrac{S}{d}$, где относительная диэлектрическая проницаемость стекла $\varepsilon > 1$.$$C_\text{после} > C_\text{до}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
105ФИПИ 758AC6№ 21Күрделі Плоский конденсатор с длинными широкими горизонтальными пластинами подключён к источнику постоянного тока, как показано на рисунке. Установка располагается в вакууме. Между пластинами находится…
- 1
Источник постоянного тока остаётся подключённым, поэтому напряжение между пластинами не изменяется. При увеличении расстояния между пластинами в 2 раза напряжённость электрического поля уменьшается в 2 раза:$$E = \dfrac{U}{d},\qquad E' = \dfrac{E}{2}$$
- 2
Так как пылинка положительно заряжена, электрическая сила направлена вверх, а сила тяжести — вниз. Изначальное ускорение направлено вниз и равно $g/2$:$$g - a_{\text{эл}} = \dfrac{g}{2}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Маленький шарик массой $m = 1\ \text{г}$ с зарядом $q > 0$, подвешенный к потолку на лёгкой шёлковой нитке длиной $l = 0{,}8\ \text{м}$, находится в горизонтальном однородном электростатическом поле…
- 1
При движении шарика из начального положения в положение, соответствующее углу $\alpha$, он перемещается по горизонтали на расстояние $l\sin\alpha$. Поэтому работа электрического поля равна:$$A_{\text{эл}} = qEl\sin\alpha$$
- 2
Шарик поднимается по вертикали на высоту $h = l(1 - \cos\alpha)$, поэтому его потенциальная энергия увеличивается на:$$\Delta E_p = mgl(1 - \cos\alpha)$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Конденсатор $C_1$ заряжен до напряжения $U = 300\ \text{В}$ и включён в последовательную цепь из резистора $R = 300\ \text{Ом}$, незаряженного конденсатора $C_2 = 2\ \text{мкФ}$ и разомкнутого ключа…
- 1
Изначально энергия имеется только в заряженном конденсаторе $C_1$:$$W_0 = \frac{C_1U^2}{2}$$
- 2
При замыкании ключа заряд системы сохраняется. После окончания перезарядки оба конденсатора имеют одинаковое напряжение:$$C_1U = (C_1+C_2)U_{\text{кон}},\quad U_{\text{кон}} = \frac{C_1U}{C_1+C_2}$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
108ФИПИ 987886№ 21Күрделі Две плоские пластины конденсатора, закреплённые на изолирующих штативах, расположили на небольшом расстоянии друг от друга и соединили одну пластину с заземлённым корпусом, а другую со стержнем…
- 1
После зарядки пластина, соединённая со стержнем электрометра, изолирована от внешней цепи, поэтому её заряд $q$ не изменяется. Заземление другой пластины фиксирует её потенциал.$$q = \mathrm{const}$$
- 2
При внесении диэлектрика между пластинами относительная диэлектрическая проницаемость среды становится больше единицы, поэтому ёмкость конденсатора возрастает.$$C = \varepsilon_0\varepsilon_r\dfrac{S}{d}, \qquad \varepsilon_r > 1$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
109ФИПИ AEB9E8№ 21Күрделі Воспользовавшись оборудованием, представленным на рис. 1, учитель собрал модель плоского конденсатора (рис. 2), зарядил нижнюю пластину положительным зарядом, а корпус электрометра заземлил…
- 1
При уменьшении расстояния между пластинами плоского конденсатора его электроёмкость увеличивается.$$C = \dfrac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$$
- 2
Нижняя пластина была предварительно заряжена, поэтому её заряд в рассматриваемом опыте считаем постоянным. Верхняя пластина соединена с заземлённым корпусом электрометра, но это не изменяет вывод о зависимости разности потенциалов от…$$U = \dfrac{q}{C}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Две параллельные металлические пластины, расположенные горизонтально, подключены к электрической схеме, приведённой на рисунке. Между пластинами находится в равновесии маленькое заряженное тело…
- 1
В первоначальном состоянии тело покоится, поэтому электрическая сила уравновешивает силу тяжести. Электрическая сила направлена вверх:$$F_\text{эл}=mg$$
- 2
Для однородного поля между пластинами напряжённость связана с напряжением формулой:$$E=\dfrac{U}{d}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
111ФИПИ C6F8D2№ 21Күрделі Между двумя металлическими близко расположенными пластинами, укреплёнными на изолирующих подставках, подвесили на шёлковой нити лёгкий незаряженный шарик из фольги. Когда пластины подсоединили к…
- 1
Между разноимённо заряженными металлическими пластинами существует электрическое поле. В незаряженном металлическом шарике свободные электроны перемещаются под действием этого поля, поэтому на его сторонах возникают индуцированные заряды…
- 2
Ближайшая к любой пластине сторона шарика несёт индуцированный заряд противоположного знака. Сила притяжения между ближайшими разноимёнными зарядами оказывается больше силы отталкивания между одноимёнными зарядами на дальней стороне…$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
112ФИПИ C7DA11№ 21Күрделі Плоский воздушный конденсатор электроёмкостью $C = 10\ нФ$ подключили к источнику постоянного напряжения $U = 10\ В$. После полной зарядки конденсатор отсоединили от источника напряжения. Определите…
- 1
До отключения конденсатор заряжен до напряжения $U$. Его начальная энергия равна:$$W_1 = \frac{CU^2}{2}$$
- 2
Подставим значения величин:$$W_1 = \frac{10 \cdot 10^{-9} \cdot 10^2}{2} = 5 \cdot 10^{-7}\ \text{Дж}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
В однородном электрическом поле с напряжённостью $E = 18\ \text{В/м}$ находятся два точечных заряда: $Q = -1\ \text{нКл}$ и $q = +5\ \text{нКл}$ с массами $M = 5\ \text{г}$ и $m = 10\ \text{г}$…
- 1
Заряд $Q$ отрицательный, поэтому сила поля действует на него влево: $F_{EQ}=|Q|E$. Заряд $q$ положительный, поэтому сила поля действует на него вправо: $F_{Eq}=qE$. Заряды разноимённые, поэтому кулоновские силы направлены навстречу друг…
- 2
Чтобы ускорения совпадали по направлению, оба заряда должны ускоряться вправо. Поэтому для заряда $Q$ результирующая сила равна $F_\text{к}-|Q|E$, а для заряда $q$ — $qE-F_\text{к}$.$$\frac{F_\text{к}-|Q|E}{M}=\frac{qE-F_\text{к}}{m}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Батарея из четырёх конденсаторов электроёмкостью $C_1 = 2C$, $C_2 = C$, $C_3 = 4C$ и $C_4 = 2C$ подключена к источнику постоянного тока с ЭДС $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$ (см…
- 1
Конденсаторы $C_1$ и $C_3$ подключены параллельно, как и конденсаторы $C_2$ и $C_4$. Эквивалентные ёмкости групп равны$$C_{13} = C_1 + C_3 = 2C + 4C = 6C,\quad C_{24} = C_2 + C_4 = C + 2C = 3C$$
- 2
Две получившиеся группы соединены последовательно. Их эквивалентная ёмкость$$C_{\text{экв}} = \frac{C_{13}C_{24}}{C_{13}+C_{24}} = \frac{6C\cdot 3C}{6C+3C} = 2C$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
115ФИПИ F8cc4D№ 21Күрделі В вакууме в однородное горизонтальное электрическое поле с напряжённостью $E = 1000\ \text{кВ/м}$ помещают неподвижную капельку массой $m = 0{,}4\ \text{г}$ и зарядом $q = 3\ \text{нКл}$. Определите…
- 1
Переведём величины в единицы СИ:$$E = 1000\ \text{кВ/м} = 1{,}0\cdot 10^6\ \text{В/м},\quad m = 0{,}4\ \text{г} = 4\cdot 10^{-4}\ \text{кг},\quad q = 3\cdot 10^{-9}\ \text{Кл}$$
- 2
На положительно заряженную капельку действуют сила электрического поля горизонтально и сила тяжести вертикально вниз. Эти силы взаимно перпендикулярны.$$F_\text{э} = qE,\quad P = mg$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
116ФИПИ DAD027№ 23Күрделі В однородное электрическое поле со скоростью $v_0 = 10^7\ \text{м/с}$ влетает электрон и движется вдоль линий напряжённости поля. Через какое время скорость электрона станет равной нулю, если…
- 1
Электрон имеет отрицательный заряд, поэтому сила, действующая на него со стороны электрического поля, направлена противоположно линиям напряжённости. Так как электрон движется вдоль линий напряжённости, он движется равнозамедленно.$$F = eE$$
- 2
По второму закону Ньютона найдём модуль ускорения электрона:$$a = \frac{F}{m_e} = \frac{eE}{m_e}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
117ФИПИ F765A3№ 23Күрделі Три отрицательных точечных заряда, модуль которых $q = 1{,}6 \times 10^{-9}\ \text{Кл}$, закреплены в трёх вершинах квадрата, в четвёртой вершине которого закреплён такой же по модулю положительный…
- 1
Расстояние от центра квадрата до его вершины равно половине диагонали квадрата:$$r = \frac{a\sqrt{2}}{2} = \frac{a}{\sqrt{2}}$$
- 2
Модуль напряжённости поля каждого заряда в центре квадрата одинаков:$$E_0 = \frac{kq}{r^2} = \frac{kq}{a^2/2} = \frac{2kq}{a^2}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
118ФИПИ 071894№ 25Күрделі Сила тока в идеальном колебательном контуре меняется со временем так, как показано на рисунке. Определите заряд конденсатора в момент времени $t = 3\ \text{мкс}$.
- 1
По графику амплитуда силы тока равна $I_{\max}=0{,}6\ \text{А}$. Период колебаний равен интервалу между соседними максимумами: $T=10-2=8\ \text{мкс}$.$$T=8\cdot10^{-6}\ \text{с}$$
- 2
Циклическая частота колебаний равна:$$\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{8\cdot10^{-6}}=\frac{\pi}{4\cdot10^{-6}}\ \text{с}^{-1}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Конденсатор $C_1 = 1\ \text{мкФ}$ заряжен до напряжения $U = 300\ \text{В}$ и включён в последовательную цепь из резистора $R = 300\ \text{Ом}$, незаряженного конденсатора $C_2 = 2\ \text{мкФ}$ и…
- 1
После замыкания ключа заряженный и незаряженный конденсаторы соединяются через резистор. В установившемся режиме ток прекращается, а напряжение на обоих конденсаторах становится одинаковым.$$U_{1\text{к}} = U_{2\text{к}} = U_{\text{к}}$$
- 2
Суммарный заряд системы конденсаторов сохраняется. Изначально заряд есть только на первом конденсаторе.$$C_1U = (C_1+C_2)U_{\text{к}}$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
Батарея из четырёх конденсаторов электроёмкостью $C_1=2C$, $C_2=C$, $C_3=4C$ и $C_4=2C$ подключена к источнику постоянного тока с ЭДС $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$ (см. рисунок)…
- 1
Конденсаторы $C_1$ и $C_3$ подключены между левым и средним узлами параллельно. Их общая ёмкость равна:$$C_{\text{л}}=C_1+C_3=2C+4C=6C$$
- 2
Конденсаторы $C_2$ и $C_4$ подключены между средним и правым узлами параллельно. Их общая ёмкость равна:$$C_{\text{пр}}=C_2+C_4=C+2C=3C$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде