Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по физике: «Электростатика и конденсаторы» — с ответами

Электроёмкость плоского конденсатора определяется формулой:$$C = \varepsilon_0\varepsilon\frac{S}{d}$$

Чтобы экспериментально исследовать зависимость $C$ от расстояния $d$, площадь пластин $S$ и диэлектрическая проницаемость среды $\varepsilon$ должны быть одинаковыми у обоих конденсаторов.

При медленном введении диэлектрической пластинки относительная диэлектрическая проницаемость среды между пластинами увеличивается, поэтому электроёмкость конденсатора возрастает.$$C = \varepsilon_0 \varepsilon \dfrac{S}{d}$$

Конденсатор отключён от источника, поэтому его заряд не изменяется.$$q = \mathrm{const}$$

После отключения от источника конденсатор изолирован, поэтому заряд каждой пластины сохраняется.$$Q = \text{const}$$

Внутри плоского конденсатора поле однородно, поэтому в точках $A$ и $B$ напряжённость одинакова. Утверждение 1 неверно.$$E_A = E_B$$

Между большими параллельными пластинами поле можно считать однородным. Поэтому напряжённость во всех точках между пластинами одинакова:$$E_A = E_B = E_C$$

Левая пластина подключена к положительному полюсу источника, а правая — к отрицательному. Потенциал убывает в направлении поля, то есть слева направо. Следовательно, потенциал в точке $A$ больше потенциала в точке $C$.

Ёмкость плоского конденсатора определяется формулой:$$C = \varepsilon_0 \varepsilon \dfrac{S}{d}$$

Чтобы исследовать зависимость ёмкости от площади пластин, нужно оставить неизменными расстояние между пластинами и диэлектрик.

Период свободных электромагнитных колебаний в контуре определяется формулой Томсона.$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$

Чтобы исследовать зависимость периода только от ёмкости конденсатора, индуктивность катушки должна быть одинаковой, а ёмкость — различаться.

Электроёмкость плоского конденсатора определяется формулой:$$C = \varepsilon_0 \varepsilon \frac{S}{d}$$

Чтобы исследовать зависимость электроёмкости только от расстояния $d$, у сравниваемых конденсаторов должны быть одинаковыми диэлектрическая проницаемость среды $\varepsilon$ и площадь пластин $S$.

Между большими параллельными пластинами поле однородно, поэтому напряжённость в точках $A$, $B$ и $C$ одинакова. Утверждение 1 неверно.$$E = \dfrac{U}{d}$$

Левая пластина подключена к положительному полюсу источника, поэтому потенциал точки $B$ выше потенциала точки $C$, а не ниже. Утверждение 2 неверно.

Между большими параллельными пластинами поле однородно. Его напряжённость равна:$$E = \frac{U}{d}$$

Верхняя пластина положительна, нижняя — отрицательна, поэтому напряжённость поля направлена вниз. Поскольку заряд капли отрицательный, электрическая сила направлена вверх, то есть противоположно силе тяжести.$$F_\text{эл} = |q|E$$

До пробоя конденсаторы $C_1$ и $C_3$ соединены параллельно, поэтому их эквивалентная ёмкость равна:$$C_{左} = C_1 + C_3 = 2C + 4C = 6C$$

Конденсаторы $C_2$ и $C_4$ также соединены параллельно:$$C_{прав} = C_2 + C_4 = C + 2C = 3C$$

Система конденсаторов изолирована, поэтому после подключения суммарный заряд сохраняется и равен начальному заряду первого конденсатора.$$q_{\text{общ}} = q = 12\ \text{нКл}$$

После параллельного соединения напряжение на обоих конденсаторах одинаково. Их общая электроёмкость равна сумме ёмкостей.$$C_{\text{общ}} = C + 2C = 3C$$

При смещении одной пластины относительно другой площадь их взаимного перекрытия уменьшается. Расстояние между пластинами остаётся постоянным.

Электроёмкость плоского конденсатора определяется формулой$$C = \varepsilon\varepsilon_0\frac{S}{d}$$

При подаче напряжения между пластинами возникает электрическое поле. В незаряженной металлической гильзе свободные заряды перераспределяются: на стороне, обращённой к ближайшей пластине, индуцируется заряд противоположного знака, а на…

Силы притяжения между разноимёнными зарядами оказываются больше сил отталкивания между одноимёнными зарядами, поскольку расстояние до ближней пластины меньше. Поэтому результирующая электрическая сила направлена к ближайшей пластине…

На верхнюю бусинку действуют сила тяжести $\vec{P}=m\vec{g}$, сила электрического отталкивания со стороны нижней бусинки $\vec{F}_\text{эл}$ и сила реакции стержня $\vec{N}$. Сила отталкивания направлена вверх вдоль стержня, поскольку…

Разложим силу тяжести на составляющие. Вдоль стержня, вниз по наклонной плоскости, действует составляющая $mg\sin\alpha$. Поперечная составляющая уравновешивается силой реакции стержня.$$P_{\parallel}=mg\sin\alpha$$

На частицу действует электрическая сила $F = qE$. Она сообщает частице ускорение, направленное перпендикулярно пластинам:$$a = \frac{F}{m} = \frac{qE}{m}$$

Вдоль пластин частица движется равномерно со скоростью $v$, поэтому время пролёта между входом и выходом из конденсатора равно:$$t = \frac{l}{v}$$

Металлический стержень и оба электрометра образуют один проводник, в котором свободные электроны могут перемещаться.

При приближении отрицательно заряженной палочки к первому электрометру её электрическое поле отталкивает свободные электроны от палочки. Поэтому электроны перемещаются по стержню от первого электрометра ко второму.

На покоящуюся капельку действуют сила тяжести и электрическая сила. Так как капелька находится в равновесии, модули этих сил равны.$$qE = mg$$

Масса капельки равна произведению плотности ртути на её объём.$$m = \rho V = 1{,}36 \times 10^4 \cdot 2 \times 10^{-18} = 2{,}72 \times 10^{-14}\ \text{кг}$$

Между пластинами существует электрическое поле, направленное от положительно заряженной пластины к отрицательно заряженной. На металлическом шарике при соприкосновении с пластиной происходит перераспределение зарядов и передача заряда.

Предположим, что шарик первоначально лежит на нижней отрицательно заряженной пластине. После контакта шарик получает отрицательный заряд. Одноимённо заряженная нижняя пластина отталкивает шарик, а верхняя положительно заряженная пластина…

Молекулы движутся по дуге окружности радиуса $R$. Центростремительную силу создаёт сила электрического поля конденсатора.$$qE = \frac{mv^2}{R}$$

Для однократно ионизированной молекулы заряд по модулю равен $q_1=e$. Поэтому при первоначальном напряжении $U_1=U$ выполняется:$$eE_1 = \frac{mv^2}{R}$$

Над равномерно заряженной отрицательной пластиной электрическое поле направлено к пластине, то есть вертикально вниз.

Незаряженный шарик совершает малые колебания под действием силы тяжести. Для математического маятника его циклическая частота равна$$\omega_0=\sqrt{\frac{g}{\ell}}$$