Решение: Смещение пластин конденсатора
Воспользовавшись оборудованием, представленным на рис. 1, учитель собрал модель плоского конденсатора (рис. 2), зарядил нижнюю пластину положительным зарядом, а корпус электрометра заземлил. Соединённая с корпусом электрометра верхняя пластина конденсатора приобрела отрицательный заряд, равный по модулю заряду нижней пластины. После этого учитель сместил одну пластину относительно другой, не изменяя расстояния между ними (рис. 3). Как изменились при этом показания электрометра? Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения. Показания электрометра в данном опыте прямо пропорциональны разности потенциалов между пластинами конденсатора.
Решение по шагам
5 шаговПри смещении одной пластины относительно другой площадь их взаимного перекрытия уменьшается. Расстояние между пластинами остаётся постоянным.
Электроёмкость плоского конденсатора определяется формулой
$$C = \varepsilon\varepsilon_0\frac{S}{d}$$Так как площадь перекрытия пластин $S$ уменьшилась, электроёмкость конденсатора уменьшилась.
Нижняя пластина изолирована, поэтому её заряд $q$ остаётся постоянным. Разность потенциалов между пластинами равна
$$U = \frac{q}{C}$$При постоянном заряде и уменьшении электроёмкости разность потенциалов $U$ увеличивается. Показания электрометра прямо пропорциональны этой разности потенциалов, поэтому они увеличиваются.
Показания электрометра увеличились: площадь перекрытия пластин и электроёмкость уменьшились, а при постоянном заряде разность потенциалов увеличилась.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что при смещении пластин расстояние между ними изменяется.
Забыть, что заряд изолированной нижней пластины остаётся постоянным.
Сделать вывод об уменьшении напряжения только по уменьшению площади перекрытия, не используя зависимость $U = q/C$.