Решение: Равновесие капли в конденсаторе
Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии $d = 2\ \text{см}$ друг от друга. Напряжение на пластинах конденсатора $U = 10\ \text{кВ}$. В пространстве между пластинами падает капля жидкости. Заряд капли $q = -8 \times 10^{-11}\ \text{Кл}$. При каком значении массы капли её скорость будет постоянной? Влиянием воздуха на движение капли пренебречь.
Решение по шагам
4 шагаМежду большими параллельными пластинами поле однородно. Его напряжённость равна:
$$E = \frac{U}{d}$$Верхняя пластина положительна, нижняя — отрицательна, поэтому напряжённость поля направлена вниз. Поскольку заряд капли отрицательный, электрическая сила направлена вверх, то есть противоположно силе тяжести.
$$F_\text{эл} = |q|E$$Скорость капли постоянна, значит, равнодействующая сил равна нулю:
$$mg = |q|E$$Подставим выражение для напряжённости поля и данные задачи:
$$m = \frac{|q|U}{gd} = \frac{8 \times 10^{-11} \cdot 10^{4}}{9{,}8 \cdot 2 \times 10^{-2}} \approx 4{,}1 \times 10^{-6}\ \text{кг}$$m \approx 4{,}1 \times 10^{-6}\ \text{кг}
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что заряд капли отрицательный, и неверно указывать направление электрической силы.
Использовать расстояние между пластинами без перевода сантиметров в метры.
Приравнять силы без модуля заряда или получить отрицательное значение массы.
Не записать условие равномерного движения: равнодействующая сил должна быть равна нулю.