Угол падения луча света на горизонтальное плоское зеркало равен $25^\circ$. Каким будет угол $\gamma$, образованный падающим и отражённым лучами, если повернуть зеркало на $10^\circ$ так, как…
- 1
При повороте зеркала на $10^\circ$ его перпендикуляр, то есть нормаль к поверхности, также поворачивается на $10^\circ$. Поэтому новый угол падения увеличивается:$$i=25^\circ+10^\circ=35^\circ$$
- 2
По закону отражения угол отражения равен углу падения. Угол между падающим и отражённым лучами в два раза больше угла падения:$$\gamma=2i=2\cdot35^\circ=70^\circ$$
Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим и отражённым лучами равен $30^\circ$. Чему равен угол между падающим лучом и зеркалом?
- 1
По закону отражения угол падения равен углу отражения, поэтому нормаль к зеркалу делит угол между падающим и отражённым лучами пополам.$$\alpha = \frac{30^\circ}{2} = 15^\circ$$
- 2
Угол между падающим лучом и зеркалом является дополнительным к углу падения.$$\beta = 90^\circ - \alpha = 90^\circ - 15^\circ = 75^\circ$$
В колебательном контуре напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону $U_C = U_0\cos \omega t$, где $U_0 = 5\ \text{В}$, $\omega = \pi \cdot 10^6\ \text{с}^{-1}$. Определите период…
- 1
Напряжение изменяется гармонически с циклической частотой $\omega$. Сила тока определяется производной заряда, поэтому колеблется с той же частотой и имеет тот же период.$$T_I = T_U = \dfrac{2\pi}{\omega}$$
- 2
Подставим значение циклической частоты:$$T = \dfrac{2\pi}{\pi \cdot 10^6} = 2\cdot 10^{-6}\ \text{с} = 2\ \text{мкс}$$
Школьник, изучая законы геометрической оптики, провёл опыт по преломлению света. Для этого он направил узкий пучок света на стеклянную пластину. Пользуясь приведённой таблицей и рисунком, выберите…
- 1
Угол падения отсчитывается от нормали к границе раздела сред. По рисунку угол падения равен $70^\circ$, а угол преломления — $40^\circ$.$$i = 70^\circ, \quad r = 40^\circ$$
- 2
По закону преломления света показатель преломления стекла относительно воздуха равен отношению синусов углов падения и преломления.$$n = \dfrac{\sin i}{\sin r}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунке приведён график зависимости силы тока $i$ от времени $t$ при свободных гармонических колебаниях в колебательном контуре. Каким станет период свободных колебаний в контуре, если…
- 1
По графику соседние максимумы силы тока наблюдаются при $t_1 = 1$ мкс и $t_2 = 5$ мкс. Поэтому исходный период равен:$$T_1 = t_2 - t_1 = 5 - 1 = 4\ \text{мкс}$$
- 2
Согласно формуле Томсона, период колебаний пропорционален квадратному корню из ёмкости конденсатора:$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, равен $6{,}3\ \text{мкс}$. Амплитуда колебаний силы тока…
- 1
В идеальном колебательном контуре полная энергия сохраняется. В момент максимальной силы тока энергия полностью сосредоточена в магнитном поле катушки:$$\frac{q^2}{2C}+\frac{LI^2}{2}=\frac{LI_m^2}{2}$$
- 2
С учётом соотношения $\omega^2 = \dfrac{1}{LC}$ получаем связь заряда и силы тока:$$q^2=\frac{I_m^2-I^2}{\omega^2}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Ученик изучает свободные электромагнитные колебания. В его распоряжении имеется пять колебательных контуров с различными катушками индуктивности и конденсаторами, характеристики которых указаны в…
- 1
Частота свободных электромагнитных колебаний в контуре определяется формулой Томсона.$$\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$
- 2
Для исследования зависимости частоты от ёмкости необходимо оставить индуктивность катушки одинаковой, а ёмкости выбрать разными.
Ещё 1 шаг — в полном решении
При настройке колебательного контура генератора, задающего частоту излучения радиопередатчика, электроёмкость его конденсатора увеличили. Как при этом изменились частота излучаемых волн и длина…
- 1
Частота собственных колебаний в колебательном контуре определяется формулой Томсона.$$f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$
- 2
При увеличении электроёмкости $C$ знаменатель формулы увеличивается, поэтому частота излучаемых волн уменьшается.$$C \uparrow \Rightarrow f \downarrow$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В таблице показано, как менялся ток в катушке идеального колебательного контура при свободных электромагнитных колебаниях в этом контуре.
- 1
Из таблицы видно, что ток повторяет своё значение через $8 \cdot 10^{-6}$ с, поэтому период колебаний равен $T = 8 \cdot 10^{-6}\ \text{с}$.$$T = 8 \cdot 10^{-6}\ \text{с}$$
- 2
Из формулы Томсона выражаем индуктивность катушки через период и ёмкость конденсатора.$$L = \dfrac{T^2}{4\pi^2 C}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке приведена зависимость силы тока от времени в колебательном контуре. Каким станет период свободных колебаний в контуре, если катушку в этом контуре заменить на другую катушку…
- 1
Период свободных электромагнитных колебаний определяется формулой Томсона:$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$
- 2
Если индуктивность увеличить в 4 раза, новый период изменится в $\sqrt{4}=2$ раза:$$T' = 2\pi\sqrt{4LC} = 2T$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Определите энергию магнитного поля катушки индуктивностью $0{,}2\ \text{мГн}$ при силе тока в ней $2\ \text{А}$.
- 1
Энергия магнитного поля катушки определяется формулой:$$W = \dfrac{LI^2}{2}$$
- 2
Переведём индуктивность в генри:$$L = 0{,}2\ \text{мГн} = 2 \cdot 10^{-4}\ \text{Гн}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Ученик изучает свободные электромагнитные колебания. В его распоряжении имеются пять аналогичных колебательных контуров с различными катушками индуктивности и конденсаторами, характеристики которых…
- 1
Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре определяется формулой Томсона.$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$
- 2
Чтобы исследовать зависимость периода от электроёмкости конденсатора, необходимо выбрать контуры с одинаковой индуктивностью катушки и различной электроёмкостью. Для сопоставимости условий также выбираем контуры с одинаковым максимальным…
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре. Сколько раз в течение первых 6 мкс энергия конденсатора достигает минимального значения?
- 1
Энергия магнитного поля катушки максимальна при максимальном значении модуля силы тока. Так как полная энергия контура сохраняется, в эти моменты энергия конденсатора минимальна.$$W_C = W_{\text{общ}} - \dfrac{LI^2}{2}$$
- 2
По графику экстремальные значения силы тока в течение первых 6 мкс достигаются при $t = 1$, $3$ и $5$ мкс.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Свет падает на горизонтально расположенное плоское зеркало. Угол между падающим и отражённым лучами равен 70°. Каким станет угол между этими лучами, если повернуть зеркало на 10°, как показано на…
- 1
По закону отражения угол отражения равен углу падения. Поэтому при повороте зеркала на 10° направление отражённого луча изменяется на удвоенный угол поворота зеркала.$$\Delta\varphi = 2\alpha$$
- 2
Согласно рисунку, угол между падающим и отражённым лучами уменьшается:$$\varphi_2 = 70° - 2 \cdot 10° = 50°$$
Угол между зеркалом и отражённым от него лучом равен $30^\circ$ (см. рисунок). Определите угол падения.
- 1
Угол отражения отсчитывается от нормали к зеркалу. Поэтому он дополняет угол между зеркалом и отражённым лучом до $90^\circ$.$$\beta = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$$
- 2
По закону отражения света угол падения равен углу отражения.$$\alpha = \beta = 60^\circ$$
В колебательном контуре индуктивность катушки $L = 12\ \text{мГн}$. Какой должна быть индуктивность $L_x$ второй катушки, чтобы при переводе ключа $K$ из положения 1 в положение 2 период собственных…
- 1
Период собственных электромагнитных колебаний определяется формулой Томсона.$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$
- 2
Ёмкость конденсатора остаётся неизменной, поэтому отношение периодов определяется отношением индуктивностей.$$\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{L_x}{L}}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
В идеальном колебательном контуре напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону $U_C = U_0 \cos \omega t$, где $U_0 = 5\ \text{В}$, $\omega = 1000\pi\ \text{с}^{-1}$. Определите период…
- 1
Период гармонических колебаний связан с циклической частотой формулой:$$T = \dfrac{2\pi}{\omega}$$
- 2
Подставим значение циклической частоты:$$T = \dfrac{2\pi}{1000\pi} = 0{,}002\ \text{с}$$
Конденсатор, заряженный до разности потенциалов $U$, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью $L_1 = L$, а во второй — к катушке с индуктивностью $L_2 = 4L$. В обоих случаях в получившемся…
- 1
В идеальном колебательном контуре полная энергия электромагнитных колебаний сохраняется. В момент подключения вся энергия находится в заряженном конденсаторе.$$W = \dfrac{CU^2}{2}$$
- 2
Ёмкость конденсатора и начальная разность потенциалов в обоих случаях одинаковы. Индуктивность катушки влияет на период колебаний, но не на полную энергию.$$W_1 = W_2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Конденсатор, заряженный до напряжения $U_0$, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью $L$, а во второй — к катушке с индуктивностью $4L$. В обоих случаях в контуре возникли свободные…
- 1
В идеальном колебательном контуре энергия сохраняется. В момент максимальной силы тока вся энергия конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки.$$\dfrac{CU_0^2}{2}=\dfrac{LI_{\max}^2}{2}$$
- 2
Выразим амплитуду силы тока:$$I_{\max}=U_0\sqrt{\dfrac{C}{L}}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
При переводе ключа $K$ из положения 1 в положение 2 (см. рисунок) период собственных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре увеличился в $1{,}5$ раза. Во сколько раз…
- 1
Период собственных электромагнитных колебаний определяется формулой Томсона.$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$
- 2
При переключении ключа ёмкость конденсатора остаётся прежней, поэтому отношение периодов равно корню из отношения индуктивностей.$$\frac{T_x}{T} = \sqrt{\frac{L_x}{L}}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении