13
Решение: Индуктивность колебательного контура
ЕГЭ · Физика · Задание 13 · Колебания и волны
ПовышеннаяФИПИ8F8B08Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В колебательном контуре индуктивность катушки $L = 12\ \text{мГн}$. Какой должна быть индуктивность $L_x$ второй катушки, чтобы при переводе ключа $K$ из положения 1 в положение 2 период собственных электромагнитных колебаний в контуре уменьшился в $\sqrt{3}$ раза?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Период собственных электромагнитных колебаний определяется формулой Томсона.
$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$2
Ёмкость конденсатора остаётся неизменной, поэтому отношение периодов определяется отношением индуктивностей.
$$\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{L_x}{L}}$$3
По условию период уменьшился в $\sqrt{3}$ раза, значит $T_2\/T_1 = 1\/\sqrt{3}$.
$$\frac{1}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{L_x}{12}}$$Возводим обе части равенства в квадрат и находим индуктивность второй катушки.
$$L_x = \frac{12}{3} = 4\ \text{мГн}$$Ответ
4 мГн
4 мГн
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что период пропорционален квадратному корню из индуктивности.
Делят индуктивность на $\sqrt{3}$ вместо деления на $3$.