Решение: Исследование периода колебаний
Ученик изучает свободные электромагнитные колебания. В его распоряжении имеются пять аналогичных колебательных контуров с различными катушками индуктивности и конденсаторами, характеристики которых указаны в таблице. Какие два колебательных контура необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте исследовать зависимость периода свободных колебаний силы тока, протекающего в катушке, от электроёмкости конденсатора?
| № контура | Максимальное напряжение на конденсаторе, В | Электроёмкость конденсатора $C$, мкФ | Индуктивность катушки $L$, мГн |
|---|---|---|---|
| 1 | 14 | 6 | 4 |
| 2 | 8 | 5 | 6 |
| 3 | 14 | 6 | 12 |
| 4 | 10 | 10 | 4 |
| 5 | 8 | 12 | 6 |
Решение по шагам
3 шагаПериод свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре определяется формулой Томсона.
$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$Чтобы исследовать зависимость периода от электроёмкости конденсатора, необходимо выбрать контуры с одинаковой индуктивностью катушки и различной электроёмкостью. Для сопоставимости условий также выбираем контуры с одинаковым максимальным напряжением.
Контуры 2 и 5 имеют одинаковые максимальное напряжение $8$ В и индуктивность $L = 6$ мГн, но разные значения электроёмкости: $C_2 = 5$ мкФ и $C_5 = 12$ мкФ.
Где здесь ошибаются
Выбрать контуры 1 и 4 только по одинаковой индуктивности, не учитывая различие максимальных напряжений.
Перепутать зависимость периода от электроёмкости с зависимостью от индуктивности.