Найдите значение выражения $\dfrac{(9^{-4})^2}{9^{-10}}$.
- 1
Преобразуем степень в числителе:$$(9^{-4})^2=9^{-8}$$
- 2
Применяем правило деления степеней с одинаковым основанием:$$\dfrac{9^{-8}}{9^{-10}}=9^{-8-(-10)}=9^2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $20\sqrt{3}\,\tg 390^\circ$.
- 1
Используем периодичность тангенса и представим угол $390^\circ$ как $360^\circ + 30^\circ$.$$\tg 390^\circ = \tg 30^\circ$$
- 2
Значение тангенса угла $30^\circ$ равно $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$.$$\tg 30^\circ = \dfrac{1}{\sqrt{3}}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{6{,}3+4{,}3}{5{,}3}$.
- 1
Вычислим числитель дроби:$$6{,}3+4{,}3=10{,}6$$
- 2
Разделим полученное значение на знаменатель:$$\dfrac{10{,}6}{5{,}3}=2$$
Найдите значение выражения $\dfrac{4}{11} : \left(-\dfrac{16}{33}\right) + 5{,}75$.
- 1
Заменим деление умножением на обратную дробь:$$\dfrac{4}{11} : \left(-\dfrac{16}{33}\right) = \dfrac{4}{11} \cdot \left(-\dfrac{33}{16}\right)$$
- 2
Сократим дробь и вычислим частное:$$\dfrac{4}{11} \cdot \left(-\dfrac{33}{16}\right) = -\dfrac{3}{4}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $(2 \cdot 10^3) \cdot (3{,}1 \cdot 10^{-4})$.
- 1
Перемножим коэффициенты и применим правило умножения степеней с одинаковым основанием.$$(2 \cdot 10^3) \cdot (3{,}1 \cdot 10^{-4}) = (2 \cdot 3{,}1) \cdot 10^{3 + (-4)}$$
- 2
Выполним вычисления и переведём результат в десятичную дробь.$$6{,}2 \cdot 10^{-1} = 0{,}62$$
Найдите значение выражения $\sqrt{40}\cdot\sqrt{1{,}6}$.
- 1
Объединим произведение квадратных корней в один корень.$$\sqrt{40}\cdot\sqrt{1{,}6}=\sqrt{40\cdot1{,}6}$$
- 2
Вычислим произведение подкоренных выражений.$$40\cdot1{,}6=64$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $(6\sqrt{15}+5)(6\sqrt{15}-5)$.
- 1
Применим формулу разности квадратов.$$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$
- 2
Подставим $a=6\sqrt{15}$ и $b=5$:$$(6\sqrt{15}+5)(6\sqrt{15}-5)=(6\sqrt{15})^2-5^2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $4{,}8 : 1{,}2 \cdot 1{,}3$.
- 1
Сначала выполним деление:$$4{,}8 : 1{,}2 = 4$$
- 2
Умножим полученный результат на $1{,}3$:$$4 \cdot 1{,}3 = 5{,}2$$
Найдите значение выражения $\dfrac{5}{18} : \left(\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{4}\right)$.
- 1
Вычислим сумму дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю 36.$$\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{16}{36} + \dfrac{9}{36} = \dfrac{25}{36}$$
- 2
Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим.$$\dfrac{5}{18} : \dfrac{25}{36} = \dfrac{5}{18} \cdot \dfrac{36}{25} = \dfrac{2}{5} = 0{,}4$$
Найдите значение выражения $(\sqrt{17}-3)(\sqrt{17}+3)$.
- 1
Применим формулу разности квадратов к произведению сопряжённых выражений.$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$
- 2
Подставим значения и вычислим:$$(\sqrt{17}-3)(\sqrt{17}+3)=(\sqrt{17})^2-3^2=17-9=8$$
Найдите значение выражения $(\sqrt{17} - \sqrt{2})(\sqrt{17} + \sqrt{2})$.
- 1
Применим формулу разности квадратов к произведению сопряжённых выражений.
- 2
Подставим значения под корнями и вычислим:
Найдите значение выражения $3\frac{3}{4} : \left(2\frac{4}{7} - 1\frac{1}{12}\right)$.
- 1
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:$$3\frac{3}{4}=\frac{15}{4},\quad 2\frac{4}{7}=\frac{18}{7},\quad 1\frac{1}{12}=\frac{13}{12}$$
- 2
Вычислим разность в скобках:$$\frac{18}{7}-\frac{13}{12}=\frac{216-91}{84}=\frac{125}{84}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{\log_5(11^6)}{2\log_5 11}$.
- 1
Применим свойство логарифма степени к числителю.$$\log_5(11^6)=6\log_5 11$$
- 2
Подставим полученное выражение и сократим ненулевой множитель $\log_5 11$.$$\dfrac{\log_5(11^6)}{2\log_5 11}=\dfrac{6\log_5 11}{2\log_5 11}=3$$
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{6 \cdot 7}}{\sqrt{2 \cdot 21}}$.
- 1
Вычислим произведение в числителе и знаменателе:$$6 \cdot 7 = 42, \qquad 2 \cdot 21 = 42$$
- 2
Подставим найденные значения в выражение:$$\dfrac{\sqrt{6 \cdot 7}}{\sqrt{2 \cdot 21}} = \dfrac{\sqrt{42}}{\sqrt{42}} = 1$$
Найдите значение выражения $\dfrac{8{,}8}{2{,}3 + 1{,}7}$.
- 1
Вычислим значение знаменателя.$$2{,}3 + 1{,}7 = 4$$
- 2
Подставим полученное значение и разделим 8,8 на 4.$$\dfrac{8{,}8}{4} = 2{,}2$$
Найдите значение выражения $\dfrac{1}{7} : \left(-\dfrac{5}{21}\right) + 4{,}6$.
- 1
Заменяем деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{1}{7} : \left(-\dfrac{5}{21}\right) = \dfrac{1}{7} \cdot \left(-\dfrac{21}{5}\right) = -\dfrac{3}{5} = -0{,}6$$
- 2
Прибавляем $4{,}6$.$$-0{,}6 + 4{,}6 = 4$$
Найдите значение выражения $36 \cdot \left(\frac{7}{12} + \frac{1}{4} - \frac{5}{18}\right)$.
- 1
Приведём дроби к общему знаменателю $36$:$$\frac{7}{12} + \frac{1}{4} - \frac{5}{18} = \frac{21}{36} + \frac{9}{36} - \frac{10}{36}$$
- 2
Выполним действия в скобках:$$\frac{21 + 9 - 10}{36} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{17}{2} \cdot \dfrac{2}{7} - \dfrac{13}{14}$.
- 1
Сократим множители в первом произведении:$$\dfrac{17}{2} \cdot \dfrac{2}{7} = \dfrac{17}{7}$$
- 2
Приведём дроби к общему знаменателю и вычислим разность:$$\dfrac{17}{7} - \dfrac{13}{14} = \dfrac{34}{14} - \dfrac{13}{14} = \dfrac{21}{14} = \dfrac{3}{2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{3}{2}\sqrt{2}\cdot\sqrt{32}$.
- 1
Объединим произведение квадратных корней:$$\sqrt{2}\cdot\sqrt{32}=\sqrt{2\cdot32}=\sqrt{64}=8$$
- 2
Подставим полученное значение в исходное выражение:$$\dfrac{3}{2}\cdot 8=12$$
Найдите значение выражения $(5\sqrt{2}-\sqrt{6})(5\sqrt{2}+\sqrt{6})$.
- 1
Применим формулу разности квадратов:$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$
- 2
Возводим слагаемые в квадрат:$$(5\sqrt{2})^2-(\sqrt{6})^2=25\cdot2-6=50-6=44$$