ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
ЕГЭ · математика, база · тақырып бойынша шешімдер

ФИПИ тапсырмаларының шешімдері ЕГЭ по базалық математикаға: «Теңдеулер» — жауаптарымен

ФИПИ ашық банкінен тақырыптың әрбір есебі — жауабымен және алғашқы қадамдарымен талдау. Толық қадамдық шешім және ресми кілт – карточкадағы сілтемелер бойынша.

Шешімсіз тапсырмалар
529
жауаптары бар шешімдер
7 909
пәндегі есептер
27
тізім беттері
61ФИПИ 0F324F№ 6Базалық

Стоимость фундамента

При строительстве дома фирма использует один из вариантов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 3 кубометра пеноблоков и 6 мешков цемента. Для бетонного…

  1. 1
    Найдём стоимость материалов для пеноблочного фундамента.$$3 \cdot 2700 + 6 \cdot 270 = 8100 + 1620 = 9720$$
  2. 2
    Найдём стоимость материалов для бетонного фундамента.$$4 \cdot 800 + 25 \cdot 270 = 3200 + 6750 = 9950$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
62ФИПИ 17952F№ 6Күрделі

Выбор тарифного плана

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 500 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый…

  1. 1
    Стоимость тарифа «Повременный» при 500 минутах разговора:$$500 \cdot 0{,}4 = 200$$
  2. 2
    Стоимость тарифа «Комбинированный»: 400 минут входят в абонентскую плату, остальные 100 минут оплачиваются отдельно.$$180 + (500 - 400) \cdot 0{,}3 = 210$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
63ФИПИ 1D7C3F№ 6Күрделі

Выбор тарифного плана

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 500 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый…

  1. 1
    Стоимость повременного тарифа при 500 минутах разговора:$$0{,}5 \cdot 500 = 250$$
  2. 2
    Для комбинированного тарифа 360 минут входят в абонентскую плату. Оставшиеся 140 минут оплачиваются отдельно:$$170 + 0{,}4 \cdot (500 - 360) = 170 + 56 = 226$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
64ФИПИ 1FA80A№ 6Күрделі

Стоимость аренды автомобиля

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 500 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды, клиент обязан оплатить…

  1. 1
    За поездку длиной 500 км автомобиль расходует в 5 раз больше топлива, чем указано в таблице для 100 км.$$500:100=5$$
  2. 2
    Рассчитаем общую стоимость для автомобиля А.$$6100+7\cdot5\cdot65=8375$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
65ФИПИ 37AB15№ 6Күрделі

Самая дешёвая перевозка груза

Для транспортировки 43 тонн груза на 1100 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки одним автомобилем на 100 км и грузоподъёмность одного автомобиля…

  1. 1
    Рассчитаем количество автомобилей и стоимость перевозки для каждого перевозчика. Расстояние 1100 км содержит 11 участков по 100 км.$$1100:100=11$$
  2. 2
    Для перевозчика А потребуется 15 автомобилей, так как $43:3\approx14{,}33$. Стоимость перевозки:$$15\cdot2600\cdot11=429000$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
66ФИПИ 4B4EC5№ 6Күрделі

Стоимость телефонного тарифа

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

  1. 1
    Стоимость тарифа «Повременный» при 600 минутах разговора:$$0{,}4 \cdot 600 = 240$$
  2. 2
    По тарифу «Комбинированный» 400 минут входят в абонентскую плату, остальные 200 минут оплачиваются отдельно:$$200 + 0{,}3 \cdot (600 - 400) = 260$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
67ФИПИ 4D1238№ 6Күрделі

Стоимость покупки кирпича

Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

  1. 1
    Переведём массу кирпича в килограммы и найдём количество кирпичей:$$20\ \text{т} = 20000\ \text{кг},\quad 20000 : 5 = 4000\ \text{шт.}$$
  2. 2
    У поставщика А стоимость кирпичей с доставкой составляет:$$4000 \cdot 51 + 9000 = 213000\ \text{руб.}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
68ФИПИ 61010B№ 6Күрделі

Подбор набора экскурсий

Турист подбирает экскурсии. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость…

  1. 1
    Выберем экскурсию 5: она позволяет посетить музей живописи и крепость и стоит 250 рублей.
  2. 2
    Для посещения загородного дворца выберем экскурсию 3, а для посещения парка — экскурсию 4.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
69ФИПИ 8407A2№ 6Базалық

Стоимость поездки на троих

Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 990 рублей. Автомобиль расходует 12 литров…

  1. 1
    Стоимость поездки поездом на троих:$$3 \cdot 990 = 2970\ \text{руб.}$$
  2. 2
    Определим расход бензина на расстояние 700 км:$$\dfrac{12 \cdot 700}{100} = 84\ \text{л}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
70ФИПИ A8C7C3№ 6Күрделі

Выбор тарифного плана

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мбайт в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей…

  1. 1
    Стоимость трафика по плану «0» составляет:$$2{,}5 \cdot 600 = 1500$$
  2. 2
    По плану «500» первые 500 Мбайт включены в абонентскую плату, а оставшиеся 100 Мбайт оплачиваются отдельно:$$550 + 2 \cdot (600 - 500) = 750$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
71ФИПИ B519B0№ 6Күрделі

Расчёт стоимости тарифа

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 400 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен…

  1. 1
    Стоимость по плану «0» при трафике 400 Мб:$$0{,}8 \cdot 400 = 320$$
  2. 2
    Стоимость по плану «200»: 200 Мб кіреді в абонентскую плату, ещё 200 Мб оплачиваются отдельно.$$202 + 0{,}6 \cdot (400 - 200) = 202 + 120 = 322$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
72ФИПИ C04136№ 6Күрделі

Стоимость покупки кирпича

Строительный подрядчик планирует купить 15 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во…

  1. 1
    Переведём массу кирпича в килограммы и найдём количество кирпичей:$$15\ \text{т} = 15000\ \text{кг},\qquad n = \frac{15000}{5} = 3000$$
  2. 2
    Для поставщика А стоимость кирпичей с доставкой составляет:$$3000 \cdot 51 + 7000 = 160000\ \text{руб.}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
73ФИПИ C15C1E№ 6Күрделі

Выбор маршрутов по стоимости

Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого…

  1. 1
    Маршрут 1 включает Ярославль и Владимир, а маршрут 3 — Ростов и Суздаль. Таким образом, вместе эти маршруты охватывают все четыре города.
  2. 2
    Складываем стоимость выбранных маршрутов:$$2100 + 2800 = 4900$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
74ФИПИ C4885E№ 6Күрделі

Выбор поставщика кирпича

Строительный подрядчик планирует купить 6 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

  1. 1
    Переведём массу кирпича в килограммы и найдём количество кирпичей:$$6\ \text{т}=6000\ \text{кг},\quad 6000:5=1200\ \text{кирпичей}$$
  2. 2
    Рассчитаем стоимость покупки у поставщика А:$$1200\cdot17+2000=22400\ \text{руб.}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
75ФИПИ D38A75№ 6Күрделі

Выбор телефонного тарифа

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 700 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый…

  1. 1
    Стоимость повременного тарифа при 700 минутах составляет:$$0{,}35 \cdot 700 = 245$$
  2. 2
    Стоимость комбинированного тарифа включает 120 рублей за первые 300 минут и оплату оставшихся 400 минут:$$120 + 0{,}3 \cdot (700 - 300) = 120 + 120 = 240$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
76ФИПИ D7309E№ 6Күрделі

Стоимость покупки кирпича

Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

  1. 1
    Переведём массу кирпича в килограммы и найдём количество кирпичей:$$20\ \text{т} = 20000\ \text{кг},\qquad n = \frac{20000}{5} = 4000$$
  2. 2
    У поставщика А стоимость кирпичей с доставкой составляет:$$4000 \cdot 51 + 9000 = 213000\ \text{руб.}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
77ФИПИ E51DC1№ 6Күрделі

Выбор тарифного плана

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мбайт в месяц и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей…

  1. 1
    Определим стоимость трафика 650 Мбайт по плану «0»:$$1{,}5 \cdot 650 = 975$$
  2. 2
    По плану «300» 300 Мбайт входят в абонентскую плату, а за оставшиеся 350 Мбайт нужно заплатить дополнительно:$$300 + 2 \cdot (650 - 300) = 300 + 700 = 1000$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
78ФИПИ 0A236B№ 7Күрделі

Характеристики функций на отрезке

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[1; 4]$.

  1. 1
    По графику функции А на отрезке $[1; 4]$ значения функции уменьшаются, поэтому ей соответствует характеристика 1.
  2. 2
    Функция Б имеет точку максимума, поэтому ей соответствует характеристика 3.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
79ФИПИ 1436CE№ 7Күрделі

Производная по касательной

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.

  1. 1
    Производная функции в точке $x_0$ равна угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику в этой точке.$$f'(x_0)=k$$
  2. 2
    На графике А касательная убывает достаточно круто, поэтому её угловой коэффициент равен $-\dfrac{4}{3}$.$$А\to3$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
80ФИПИ 16C282№ 7Күрделі

Графики функций и производных

Установите соответствие между графиками линейных функций и графиками их производных.

  1. 1
    Для линейной функции $y = kx + b$ производная постоянна и равна угловому коэффициенту.$$y' = k$$
  2. 2
    График А имеет небольшой положительный наклон, поэтому его производная — небольшое положительное постоянное число. Это график 2.$$А \to 2$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе

Те же тапсырма без шешімдер, с фильтрами по сложности и типу ответа, — список тапсырмалардың. Другой пән — в каталоге.