Решение: Графики функций и производных
Установите соответствие между графиками линейных функций и графиками их производных.
Решение по шагам
5 шаговДля линейной функции $y = kx + b$ производная постоянна и равна угловому коэффициенту.
$$y' = k$$График А имеет небольшой положительный наклон, поэтому его производная — небольшое положительное постоянное число. Это график 2.
$$А \to 2$$График Б имеет большой положительный наклон, поэтому ему соответствует наибольшее положительное значение производной — график 1.
$$Б \to 1$$График В имеет большой по модулю отрицательный наклон, поэтому ему соответствует наиболее низкая отрицательная производная — график 3.
$$В \to 3$$График Г имеет небольшой по модулю отрицательный наклон, поэтому ему соответствует график 4.
$$Г \to 4$$Где здесь ошибаются
Сопоставляют графики по свободному члену, хотя производная зависит только от углового коэффициента.
Путают знак производной: возрастающей прямой соответствует положительная производная, убывающей — отрицательная.
Не учитывают величину наклона прямой.