ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
ЕГЭ · математика, база · тақырып бойынша шешімдер

ФИПИ тапсырмаларының шешімдері ЕГЭ по базалық математикаға: «Алгебраические выражения» — жауаптарымен

ФИПИ ашық банкінен тақырыптың әрбір есебі — жауабымен және алғашқы қадамдарымен талдау. Толық қадамдық шешім және ресми кілт – карточкадағы сілтемелер бойынша.

Шешімсіз тапсырмалар
535
жауаптары бар шешімдер
7 909
пәндегі есептер
27
тізім беттері
261ФИПИ DC54C5№ 6Күрделі

Выбор маршрутов по стоимости

Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого…

  1. 1
    Маршрут 1 включает Ростов Великий и Владимир, а маршрут 4 — Ярославль и Суздаль. Вместе эти маршруты охватывают все четыре требуемых города.
  2. 2
    Проверим общую стоимость выбранных маршрутов:$$2150 + 2700 = 4850 < 6000$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
262ФИПИ E3EBB1№ 6Базалық

Стоимость поездки семьи

Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 780 рублей. Автомобиль расходует 9…

  1. 1
    Вычислим стоимость поездки поездом для трёх Адам.$$3 \cdot 780 = 2340$$
  2. 2
    Найдём объём бензина, необходимый для поездки на автомобиле.$$700 \cdot \frac{9}{100} = 63\ \text{л}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
263ФИПИ E4EBD7№ 6Күрделі

Группа переводчиков

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики…

  1. 1
    Переводчики 2 и 3 вместе владеют немецким, испанским и французским языками.
  2. 2
    Добавим переводчика 4, который владеет английским языком. Полученная группа владеет всеми четырьмя необходимыми языками.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
264ФИПИ E67546№ 6Күрделі

Отбор чемоданов по правилам

В таблице приведены данные о алты чемоданах.

  1. 1
    Проверим чемодан 1: сумма измерений равна $110 + 52 + 45 = 207$ см, поэтому он не подходит.
  2. 2
    Для чемодана 2 сумма измерений равна $84 + 66 + 59 = 209$ см, а масса составляет 26 кг. Чемодан не подходит.

Ещё 4 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому6 қадам в разборе
265ФИПИ E876EB№ 6Күрделі

Выбор тарифного плана

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 500 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый…

  1. 1
    Стоимость повременного тарифа при 500 минутах разговора:$$500 \cdot 0{,}5 = 250$$
  2. 2
    По комбинированному тарифу 420 минут включены в абонентскую плату. Оставшиеся 80 минут оплачиваются отдельно:$$200 + (500 - 420) \cdot 0{,}4 = 200 + 32 = 232$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
266ФИПИ EB3E09№ 6Күрделі

Выбор магазина по стоимости

Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов.

  1. 1
    Рейтинг не ниже 4 имеют магазины 1, 2, 3, 4 и 6. Магазин 5 не подходит, так как его рейтинг равен 3,5.
  2. 2
    Вычислим полную стоимость покупки для подходящих магазинов, сложив стоимость товара и доставки.$$17980+490=18470;\quad 20490+500=20990;\quad 18890+400=19290;\quad 17490+0=17490;\quad 17750+600=18350$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
267ФИПИ EC7A44№ 6Күрделі

Наивысший рейтинг автомобиля

Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности $S$, комфорта $C$, функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле.

  1. 1
    Вычислим рейтинг модели А:$$R_{А}=\frac{3\cdot2+2\cdot5+2\cdot5+2\cdot1+3}{50}=\frac{31}{50}=0{,}62$$
  2. 2
    Вычислим рейтинг модели Б:$$R_{Б}=\frac{3\cdot5+2\cdot4+2\cdot3+2\cdot4+1}{50}=\frac{38}{50}=0{,}76$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
268ФИПИ F2AB01№ 6Күрделі

Доход мебельного салона

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, сколько процентов от выручки поступает в доход мебельного салона. Для изделий фирмы «Альфа» стоимостью до 20 000…

  1. 1
    Вычислим доход салона от продажи каждого буфета с учётом фирмы-производителя и стоимости изделия.
  2. 2
    Доход от буфета «Амвросий»:$$13\,500 \cdot \frac{6{,}5}{100} = 877{,}5$$

Ещё 4 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому6 қадам в разборе
269ФИПИ F9E3B1№ 6Күрделі

Наименьший рейтинг фена

Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), а также показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг…

  1. 1
    Подставим данные модели А в формулу рейтинга:$$R_{А} = 3(4 + 1) + 0 - 0{,}01 \cdot 800 = 7$$
  2. 2
    Вычислим рейтинг модели Б:$$R_{Б} = 3(4 + 1) + 2 - 0{,}01 \cdot 1200 = 5$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
270ФИПИ FB4EEE№ 6Күрделі

Стоимость проживания в гостинице

Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки. Дмитрий…

  1. 1
    Проверяем гостиницы по обоим условиям: расстояние не более 2,5 км и рейтинг не менее 8,5. Подходят «Турист» и «Эльдорадо».
  2. 2
    Сравниваем цены: у гостиницы «Турист» номер стоит 3200 рублей в сутки, у гостиницы «Эльдорадо» — 3300 рублей в сутки. Выбираем гостиницу «Турист».$$3200 < 3300$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
271ФИПИ FE9C24№ 6Базалық

Сумки для ручной клади

В таблице приведены данные о шести сумках. По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой…

  1. 1
    Проверим сумку 1: её масса равна 11,5 кг, что больше 10 кг. Сумка не подходит.
  2. 2
    Сумка 2 имеет размеры 48 см, 31 см, 18 см и массу 9,8 кг. Все значения не превышают установленные ограничения.

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
272ФИПИ 00965D№ 7Күрделі

Угловые коэффициенты прямых

На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.

  1. 1
    Для функции $y = kx + b$ знак углового коэффициента определяется направлением прямой: при движении слева направо возрастающая прямая имеет $k>0$, а убывающая — $k<0$.
  2. 2
    Графики А и Г возрастают. Прямая А более крутая, поэтому ей соответствует больший положительный коэффициент $4$, то есть номер 3. Графику Г соответствует $\dfrac{2}{3}$, то есть номер 1.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому3 қадам в разборе
273ФИПИ 00D449№ 7Күрделі

Производная по графику касательной

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точке с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.

  1. 1
    Производная функции в точке $x_0$ равна угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику в этой точке.$$f'(x_0)=k$$
  2. 2
    На графике А касательная имеет небольшой положительный наклон, поэтому ей соответствует значение $0{,}4$ — номер 3.

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
274ФИПИ 01368C№ 7Күрделі

Угловые коэффициенты прямых

На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.

  1. 1
    Угловой коэффициент $k$ положителен, если прямая возрастает слева направо, и отрицателен, если убывает.$$y = kx + b$$
  2. 2
    График А убывает наиболее круто, поэтому ему соответствует наибольшее по модулю отрицательное значение.$$k_{А} = -3$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
275ФИПИ 0A2EA0№ 7Күрделі

Скорость автомобиля по графику

На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля (в км/ч), на горизонтальной — время (в секундах)…

  1. 1
    На интервале А, от 0 до 30 секунд, график скорости всё время поднимается.
  2. 2
    На интервале Б, от 60 до 90 секунд, график достигает нулевой скорости на отрезке от 75 до 90 секунд. Это остановка длительностью 15 секунд.$$90 - 75 = 15$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому4 қадам в разборе
276ФИПИ 0A6F47№ 7Күрделі

Производная по касательной

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точке с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.

  1. 1
    Значение производной в точке $x_0$ определяется угловым коэффициентом касательной к графику функции в этой точке.$$f'(x_0)=k$$
  2. 2
    На графике А касательная возрастает с небольшим положительным наклоном, поэтому $f'(x_0)=0{,}6$.$$А\rightarrow 3$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
277ФИПИ 0BDC5A№ 7Күрделі

Производная линейной функции

На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке $x = 1$.

  1. 1
    Для функции вида $y = kx + b$ производная не зависит от $x$ и равна коэффициенту наклона графика.$$y' = k$$
  2. 2
    График А возрастает с небольшим наклоном, поэтому его угловой коэффициент равен $0{,}25$.

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
278ФИПИ 0FC521№ 7Күрделі

Производная линейной функции

На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке $x = 1$.

  1. 1
    Для функции вида $y = kx + b$ производная в любой точке равна коэффициенту наклона прямой:$$y'(x) = k$$
  2. 2
    На графике А прямая возрастает круто, её угловой коэффициент равен $3$.$$А \rightarrow 2$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
279ФИПИ 12EDD8№ 7Күрделі

Графики функций и производных

Установите соответствие между графиками линейных функций и графиками их производных.

  1. 1
    Для линейной функции $y = kx + b$ производная постоянна и равна угловому коэффициенту прямой.$$y' = k$$
  2. 2
    График А имеет небольшой положительный наклон, поэтому его производная — небольшое положительное число. Ему соответствует график 4.

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе
280ФИПИ 140DBE№ 7Күрделі

Производная линейной функции

На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке $x = 1$.

  1. 1
    Для функции вида $y = kx + b$ производная в любой точке равна коэффициенту $k$:$$y'(x)=k$$
  2. 2
    График А имеет небольшой положительный наклон, поэтому его угловой коэффициент равен $0{,}2$.

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім полностьюЖауапШешу самому5 қадам в разборе

Те же тапсырма без шешімдер, с фильтрами по сложности и типу ответа, — список тапсырмалардың. Другой пән — в каталоге.