Решение: Производная линейной функции
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке $x = 1$.
Решение по шагам
5 шаговДля функции вида $y = kx + b$ производная в любой точке равна коэффициенту $k$:
$$y'(x)=k$$График А имеет небольшой положительный наклон, поэтому его угловой коэффициент равен $0{,}2$.
График Б имеет крутой положительный наклон, поэтому его угловой коэффициент равен $5$.
График В имеет отрицательный наклон, соответствующий значению $-0{,}8$.
График Г имеет более крутой отрицательный наклон, соответствующий значению $-\dfrac{4}{3}$.
Где здесь ошибаются
Путают значение производной с координатой точки графика.
Не учитывают знак углового коэффициента: у убывающих графиков производная отрицательна.
Сопоставляют графики только по пересечению с осью $y$, хотя производная определяется наклоном прямой.