Решение: Графики функций и производных
Установите соответствие между графиками линейных функций и графиками их производных.
Решение по шагам
5 шаговДля линейной функции $f(x)=kx+b$ производная постоянна и равна угловому коэффициенту прямой.
$$f'(x)=k$$График А возрастает под небольшим углом, поэтому его производная — небольшое положительное число. Ему соответствует график 4.
График Б убывает под небольшим углом, поэтому его производная — небольшое отрицательное число. Ему соответствует график 2.
График В возрастает круто, поэтому его производная — большое положительное число. Ему соответствует график 3.
График Г убывает круто, поэтому его производная — большое по модулю отрицательное число. Ему соответствует график 1.
Где здесь ошибаются
Путать знак производной с положением графика относительно оси $x$.
Ориентироваться на свободный член, хотя производная линейной функции определяется только угловым коэффициентом.
Не учитывать величину наклона прямой.