Решение: Производная по касательной
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами $A$, $B$, $C$ и $D$. Пользуясь графиком, установите соответствие между каждой точкой и значением производной функции в ней.
Решение по шагам
5 шаговПроизводная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику в этой точке.
В точке $A$ касательная убывает достаточно круто, поэтому производная равна $-3$ — значение 4.
В точке $B$ касательная возрастает круто, поэтому производная равна $4$ — значение 3.
В точке $C$ касательная возрастает с небольшим наклоном, поэтому производная равна $0{,}5$ — значение 1.
В точке $D$ касательная убывает с небольшим наклоном, поэтому производная равна $-0{,}7$ — значение 2.
Где здесь ошибаются
Путать знак производной с положением точки относительно оси $x$.
Считать производной значение функции в точке, а не наклон касательной.
Путать крутой отрицательный наклон в точке $A$ с небольшим отрицательным наклоном в точке $D$.