Решение: Производная по графику касательной
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точке с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.
Решение по шагам
5 шаговПроизводная функции в точке $x_0$ равна угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику в этой точке.
$$f'(x_0)=k$$На графике А касательная имеет небольшой положительный наклон, поэтому ей соответствует значение $0{,}4$ — номер 3.
На графике Б касательная резко убывает, поэтому ей соответствует самое большое по модулю отрицательное значение $-5$ — номер 4.
На графике В касательная имеет небольшой отрицательный наклон, поэтому ей соответствует значение $-0{,}25$ — номер 2.
На графике Г касательная имеет положительный наклон, больший, чем у графика А, поэтому ей соответствует значение $1{,}25$ — номер 1.
Где здесь ошибаются
Путать значение функции в точке с угловым коэффициентом касательной.
Не учитывать знак наклона касательной.
Сравнивать наклон графика функции вместо наклона изображённой касательной.