Шешімі: Характеристики функций на отрезке
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[0;4]$.
Шешім по шагам
4 қадамФункция А линейная, её угловой коэффициент равен $-12<0$, поэтому она убывает на всём отрезке.
$$А\to 1$$Для функции Б проверим её наибольшее значение. Вершина параболы находится при $x=\frac{7}{6}$, а значение в вершине отрицательно: $y\left(\frac{7}{6}\right)=-\frac{35}{12}<0$. Следовательно, функция отрицательна на всём отрезке.
$$Б\to 4$$Функция В имеет вид $x^2-x+2$. Её дискриминант равен $D=(-1)^2-4\cdot1\cdot2=-7<0$, а старший коэффициент положителен, поэтому функция положительна при всех $x$.
$$В\to 2$$Функция Г линейная, её угловой коэффициент равен $2>0$, поэтому она возрастает на всём отрезке.
$$Г\to 3$$Где здесь ошибаются
Путать знак углового коэффициента линейной функции с направлением изменения.
Проверять знак квадратичной функции только в концах отрезка и не учитывать вершину.
Ошибочно считать, что отрицательный дискриминант означает отрицательные значения функции.