Решение: Производная линейной функции
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке $x = 1$.
Решение по шагам
5 шаговДля функции вида $y = kx + b$ производная не зависит от $x$ и равна коэффициенту наклона графика.
$$y' = k$$График А возрастает с небольшим наклоном, поэтому его угловой коэффициент равен $0{,}25$.
График Б убывает с небольшим наклоном, поэтому его угловой коэффициент равен $-0{,}5$.
График В возрастает с большим наклоном, поэтому его угловой коэффициент равен $2{,}5$.
График Г убывает с наибольшим по модулю наклоном, поэтому его угловой коэффициент равен $-4$.
Где здесь ошибаются
Путать знак производной с величиной свободного члена $b$.
Считать значение функции в точке $x = 1$ вместо углового коэффициента.
Не учитывать, что более крутой убывающий график имеет более отрицательный коэффициент.