261ФИПИ DC54C5№ 6Повышенная Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого…
- 1
Маршрут 1 включает Ростов Великий и Владимир, а маршрут 4 — Ярославль и Суздаль. Вместе эти маршруты охватывают все четыре требуемых города.
- 2
Проверим общую стоимость выбранных маршрутов:$$2150 + 2700 = 4850 < 6000$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 780 рублей. Автомобиль расходует 9…
- 1
Вычислим стоимость поездки поездом для трёх человек.$$3 \cdot 780 = 2340$$
- 2
Найдём объём бензина, необходимый для поездки на автомобиле.$$700 \cdot \frac{9}{100} = 63\ \text{л}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
263ФИПИ E4EBD7№ 6Повышенная Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики…
- 1
Переводчики 2 и 3 вместе владеют немецким, испанским и французским языками.
- 2
Добавим переводчика 4, который владеет английским языком. Полученная группа владеет всеми четырьмя необходимыми языками.
Ещё 2 шага — в полном решении
264ФИПИ E67546№ 6Повышенная В таблице приведены данные о шести чемоданах.
- 1
Проверим чемодан 1: сумма измерений равна $110 + 52 + 45 = 207$ см, поэтому он не подходит.
- 2
Для чемодана 2 сумма измерений равна $84 + 66 + 59 = 209$ см, а масса составляет 26 кг. Чемодан не подходит.
Ещё 4 шага — в полном решении
265ФИПИ E876EB№ 6Повышенная Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 500 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый…
- 1
Стоимость повременного тарифа при 500 минутах разговора:$$500 \cdot 0{,}5 = 250$$
- 2
По комбинированному тарифу 420 минут включены в абонентскую плату. Оставшиеся 80 минут оплачиваются отдельно:$$200 + (500 - 420) \cdot 0{,}4 = 200 + 32 = 232$$
Ещё 2 шага — в полном решении
266ФИПИ EB3E09№ 6Повышенная Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов.
- 1
Рейтинг не ниже 4 имеют магазины 1, 2, 3, 4 и 6. Магазин 5 не подходит, так как его рейтинг равен 3,5.
- 2
Вычислим полную стоимость покупки для подходящих магазинов, сложив стоимость товара и доставки.$$17980+490=18470;\quad 20490+500=20990;\quad 18890+400=19290;\quad 17490+0=17490;\quad 17750+600=18350$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
267ФИПИ EC7A44№ 6Повышенная Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности $S$, комфорта $C$, функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле.
- 1
Вычислим рейтинг модели А:$$R_{А}=\frac{3\cdot2+2\cdot5+2\cdot5+2\cdot1+3}{50}=\frac{31}{50}=0{,}62$$
- 2
Вычислим рейтинг модели Б:$$R_{Б}=\frac{3\cdot5+2\cdot4+2\cdot3+2\cdot4+1}{50}=\frac{38}{50}=0{,}76$$
Ещё 2 шага — в полном решении
268ФИПИ F2AB01№ 6Повышенная Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, сколько процентов от выручки поступает в доход мебельного салона. Для изделий фирмы «Альфа» стоимостью до 20 000…
- 1
Вычислим доход салона от продажи каждого буфета с учётом фирмы-производителя и стоимости изделия.
- 2
Доход от буфета «Амвросий»:$$13\,500 \cdot \frac{6{,}5}{100} = 877{,}5$$
Ещё 4 шага — в полном решении
269ФИПИ F9E3B1№ 6Повышенная Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), а также показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг…
- 1
Подставим данные модели А в формулу рейтинга:$$R_{А} = 3(4 + 1) + 0 - 0{,}01 \cdot 800 = 7$$
- 2
Вычислим рейтинг модели Б:$$R_{Б} = 3(4 + 1) + 2 - 0{,}01 \cdot 1200 = 5$$
Ещё 3 шага — в полном решении
270ФИПИ FB4EEE№ 6Повышенная Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки. Дмитрий…
- 1
Проверяем гостиницы по обоим условиям: расстояние не более 2,5 км и рейтинг не менее 8,5. Подходят «Турист» и «Эльдорадо».
- 2
Сравниваем цены: у гостиницы «Турист» номер стоит 3200 рублей в сутки, у гостиницы «Эльдорадо» — 3300 рублей в сутки. Выбираем гостиницу «Турист».$$3200 < 3300$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В таблице приведены данные о шести сумках. По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой…
- 1
Проверим сумку 1: её масса равна 11,5 кг, что больше 10 кг. Сумка не подходит.
- 2
Сумка 2 имеет размеры 48 см, 31 см, 18 см и массу 9,8 кг. Все значения не превышают установленные ограничения.
Ещё 3 шага — в полном решении
272ФИПИ 00965D№ 7Повышенная На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
- 1
Для функции $y = kx + b$ знак углового коэффициента определяется направлением прямой: при движении слева направо возрастающая прямая имеет $k>0$, а убывающая — $k<0$.
- 2
Графики А и Г возрастают. Прямая А более крутая, поэтому ей соответствует больший положительный коэффициент $4$, то есть номер 3. Графику Г соответствует $\dfrac{2}{3}$, то есть номер 1.
Ещё 1 шаг — в полном решении
273ФИПИ 00D449№ 7Повышенная На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точке с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.
- 1
Производная функции в точке $x_0$ равна угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику в этой точке.$$f'(x_0)=k$$
- 2
На графике А касательная имеет небольшой положительный наклон, поэтому ей соответствует значение $0{,}4$ — номер 3.
Ещё 3 шага — в полном решении
274ФИПИ 01368C№ 7Повышенная На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
- 1
Угловой коэффициент $k$ положителен, если прямая возрастает слева направо, и отрицателен, если убывает.$$y = kx + b$$
- 2
График А убывает наиболее круто, поэтому ему соответствует наибольшее по модулю отрицательное значение.$$k_{А} = -3$$
Ещё 3 шага — в полном решении
275ФИПИ 0A2EA0№ 7Повышенная На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля (в км/ч), на горизонтальной — время (в секундах)…
- 1
На интервале А, от 0 до 30 секунд, график скорости всё время поднимается.
- 2
На интервале Б, от 60 до 90 секунд, график достигает нулевой скорости на отрезке от 75 до 90 секунд. Это остановка длительностью 15 секунд.$$90 - 75 = 15$$
Ещё 2 шага — в полном решении
276ФИПИ 0A6F47№ 7Повышенная На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точке с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.
- 1
Значение производной в точке $x_0$ определяется угловым коэффициентом касательной к графику функции в этой точке.$$f'(x_0)=k$$
- 2
На графике А касательная возрастает с небольшим положительным наклоном, поэтому $f'(x_0)=0{,}6$.$$А\rightarrow 3$$
Ещё 3 шага — в полном решении
277ФИПИ 0BDC5A№ 7Повышенная На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке $x = 1$.
- 1
Для функции вида $y = kx + b$ производная не зависит от $x$ и равна коэффициенту наклона графика.$$y' = k$$
- 2
График А возрастает с небольшим наклоном, поэтому его угловой коэффициент равен $0{,}25$.
Ещё 3 шага — в полном решении
278ФИПИ 0FC521№ 7Повышенная На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке $x = 1$.
- 1
Для функции вида $y = kx + b$ производная в любой точке равна коэффициенту наклона прямой:$$y'(x) = k$$
- 2
На графике А прямая возрастает круто, её угловой коэффициент равен $3$.$$А \rightarrow 2$$
Ещё 3 шага — в полном решении
279ФИПИ 12EDD8№ 7Повышенная Установите соответствие между графиками линейных функций и графиками их производных.
- 1
Для линейной функции $y = kx + b$ производная постоянна и равна угловому коэффициенту прямой.$$y' = k$$
- 2
График А имеет небольшой положительный наклон, поэтому его производная — небольшое положительное число. Ему соответствует график 4.
Ещё 3 шага — в полном решении
280ФИПИ 140DBE№ 7Повышенная На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке $x = 1$.
- 1
Для функции вида $y = kx + b$ производная в любой точке равна коэффициенту $k$:$$y'(x)=k$$
- 2
График А имеет небольшой положительный наклон, поэтому его угловой коэффициент равен $0{,}2$.
Ещё 3 шага — в полном решении