Найдите значение выражения $39 \cdot 10 - 1{,}5 \cdot 10^2$.
- 1
Вычислим значение степени и произведений:$$10^2 = 100, \quad 39 \cdot 10 = 390, \quad 1{,}5 \cdot 100 = 150$$
- 2
Вычтем второе произведение из первого:$$390 - 150 = 240$$
Найдите значение выражения $3{,}4 \cdot 2 + 1{,}1$.
- 1
Сначала выполняем умножение:$$3{,}4 \cdot 2 = 6{,}8$$
- 2
Затем складываем полученный результат с $1{,}1$:$$6{,}8 + 1{,}1 = 7{,}9$$
Найдите значение выражения $\dfrac{18^{22}}{3^{24}\cdot 6^{20}}$.
- 1
Представим число $18$ в виде произведения $3\cdot 6$ и раскроем степень произведения.$$18^{22}=(3\cdot6)^{22}=3^{22}\cdot6^{22}$$
- 2
Подставим полученное выражение и сократим степени.$$\dfrac{18^{22}}{3^{24}\cdot6^{20}}=\dfrac{3^{22}\cdot6^{22}}{3^{24}\cdot6^{20}}=\dfrac{6^2}{3^2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $(5 \cdot 10^{-3}) \cdot (1{,}8 \cdot 10^2)$.
- 1
Перемножим числовые множители и степени десяти:$$(5 \cdot 10^{-3}) \cdot (1{,}8 \cdot 10^2) = (5 \cdot 1{,}8) \cdot 10^{-3+2}$$
- 2
Выполним вычисления:$$9 \cdot 10^{-1} = 0{,}9$$
Найдите значение выражения $\log_{7} 0{,}5 + \log_{7} 98$.
- 1
Применяем свойство суммы логарифмов с одинаковыми основаниями:$$\log_{7} 0{,}5 + \log_{7} 98 = \log_{7}(0{,}5 \cdot 98)$$
- 2
Вычисляем произведение под знаком логарифма:$$0{,}5 \cdot 98 = 49$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $3 \cdot 10^1 + 8 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^{-1}$.
- 1
Вычислим значения степеней десяти:$$10^1 = 10, \quad 10^2 = 100, \quad 10^{-1} = 0{,}1$$
- 2
Подставим значения в выражение:$$3 \cdot 10 + 8 \cdot 100 + 2 \cdot 0{,}1 = 30 + 800 + 0{,}2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $(4 \cdot 10^{-6}) \cdot (1{,}4 \cdot 10^5)$.
- 1
Перемножим коэффициенты и объединим степени десяти:$$(4 \cdot 10^{-6}) \cdot (1{,}4 \cdot 10^5) = (4 \cdot 1{,}4) \cdot 10^{-6+5}$$
- 2
Вычислим полученное выражение:$$5{,}6 \cdot 10^{-1} = 0{,}56$$
Найдите значение выражения $\left(2\frac{2}{5}-3{,}2\right)\cdot3\frac{3}{4}$.
- 1
Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби:$$2\frac{2}{5}=2{,}4,\qquad 3\frac{3}{4}=3{,}75$$
- 2
Вычислим разность в скобках:$$2{,}4-3{,}2=-0{,}8$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $(-48{,}3) : \left(6\frac{3}{10} - \left(-\frac{3}{5}\right)\right)$.
- 1
Преобразуем смешанное число и обыкновенную дробь в десятичные дроби.$$6\frac{3}{10}=6{,}3,\qquad \frac{3}{5}=0{,}6$$
- 2
Вычислим выражение в скобках: вычитание отрицательного числа заменяется сложением.$$6{,}3-(-0{,}6)=6{,}3+0{,}6=6{,}9$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{2{,}6}{3{,}1 - 0{,}6}$.
- 1
Вычислим знаменатель дроби:$$3{,}1 - 0{,}6 = 2{,}5$$
- 2
Разделим числитель на найденный знаменатель:$$\dfrac{2{,}6}{2{,}5} = 1{,}04$$
В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 января составляли 128 куб. м воды, а 1 февраля — 133 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за…
- 1
Найдём расход холодной воды за январь по разности показаний счётчика.$$133 - 128 = 5$$
- 2
Вычислим стоимость израсходованной воды.$$5 \cdot 9{,}4 = 47$$
Найдите значение выражения $(5 \cdot 10^{-5}) \cdot (1{,}1 \cdot 10^2)$.
- 1
Перемножим коэффициенты:$$5 \cdot 1{,}1 = 5{,}5$$
- 2
При умножении степеней десяти показатели складываются:$$10^{-5} \cdot 10^2 = 10^{-5+2} = 10^{-3}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{4\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$.
- 1
Разложим число $75$ на множители и вынесем полный квадрат из-под знака корня.$$\sqrt{75}=\sqrt{25\cdot3}=5\sqrt{3}$$
- 2
Подставим полученное выражение и сократим одинаковые множители.$$\dfrac{4\sqrt{75}}{\sqrt{3}}=\dfrac{4\cdot5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=20$$
Найдите значение выражения $7^{4\log_7 5}$.
- 1
Преобразуем выражение, используя свойство степени:$$7^{4\log_7 5}=(7^{\log_7 5})^4$$
- 2
Так как $7^{\log_7 5}=5$, получаем:$$5^4=625$$
Найдите значение выражения $\left(5{,}2 \cdot 10^2\right) : \left(1{,}3 \cdot 10^{-2}\right)$.
- 1
Разделим числовые множители и степени десяти:$$\dfrac{5{,}2 \cdot 10^2}{1{,}3 \cdot 10^{-2}} = \dfrac{5{,}2}{1{,}3} \cdot 10^{2-(-2)}$$
- 2
Выполним вычисления:$$4 \cdot 10^4 = 40000$$
Найдите значение выражения $\dfrac{(4\sqrt{3})^2}{30}$.
- 1
Возводим произведение в квадрат:$$(4\sqrt{3})^2=4^2\cdot(\sqrt{3})^2$$
- 2
Упрощаем числитель:$$4^2\cdot(\sqrt{3})^2=16\cdot3=48$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\log_{4}320-\log_{4}5$.
- 1
Применим свойство разности логарифмов с одинаковым основанием.$$\log_{4}320-\log_{4}5=\log_{4}\left(\frac{320}{5}\right)$$
- 2
Вычислим частное и представим число 64 как степень основания 4.$$\log_{4}64=\log_{4}(4^3)=3$$
Найдите значение выражения $4{,}6 \cdot 3{,}5 + 1{,}1$.
- 1
Сначала выполним умножение десятичных дробей.$$4{,}6 \cdot 3{,}5 = 16{,}1$$
- 2
Прибавим к полученному результату число $1{,}1$.$$16{,}1 + 1{,}1 = 17{,}2$$
Найдите значение выражения $\sqrt{18}\cdot\sqrt{4{,}5}$.
- 1
Объединим произведение квадратных корней в один корень.$$\sqrt{18}\cdot\sqrt{4{,}5}=\sqrt{18\cdot4{,}5}$$
- 2
Вычислим подкоренное выражение и найдём квадратный корень.$$\sqrt{18\cdot4{,}5}=\sqrt{81}=9$$
Найдите значение выражения $\dfrac{2}{7} : \left(-\dfrac{1}{49}\right) - 2{,}3$.
- 1
Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:$$\dfrac{2}{7} : \left(-\dfrac{1}{49}\right) = \dfrac{2}{7} \cdot (-49)$$
- 2
Вычисляем частное:$$\dfrac{2}{7} \cdot (-49) = -14$$
Ещё 1 шаг — в полном решении