Найдите значение выражения $\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)$.
- 1
Применяем формулу разности квадратов.$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$
- 2
Подставляем $a=\sqrt{2}$ и $b=2\sqrt{3}$.$$\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)=(\sqrt{2})^2-(2\sqrt{3})^2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{0{,}9}{1 + \dfrac{1}{5}}$.
- 1
Вычислим знаменатель выражения.$$1 + \dfrac{1}{5} = 1 + 0{,}2 = 1{,}2$$
- 2
Разделим числитель на полученный знаменатель.$$\dfrac{0{,}9}{1{,}2} = 0{,}75$$
Найдите значение выражения $1{,}26 : 1{,}4 - 0{,}5$.
- 1
Сначала выполним деление:$$1{,}26 : 1{,}4 = 0{,}9$$
- 2
Вычтем $0{,}5$ из полученного результата:$$0{,}9 - 0{,}5 = 0{,}4$$
Найдите значение выражения $\left(\dfrac{8}{33}+\dfrac{13}{22}\right):\dfrac{5}{18}$.
- 1
Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $66$:$$\dfrac{8}{33}+\dfrac{13}{22}=\dfrac{16}{66}+\dfrac{39}{66}=\dfrac{55}{66}=\dfrac{5}{6}$$
- 2
Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:$$\dfrac{5}{6}:\dfrac{5}{18}=\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{18}{5}=3$$
Найдите значение выражения $\left(\dfrac{8}{25}-\dfrac{13}{38}\right):\dfrac{6}{19}$.
- 1
Приведём дроби к общему знаменателю:$$\dfrac{8}{25}-\dfrac{13}{38}=\dfrac{304}{950}-\dfrac{325}{950}=-\dfrac{21}{950}$$
- 2
Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь и сократим:$$-\dfrac{21}{950}:\dfrac{6}{19}=-\dfrac{21}{950}\cdot\dfrac{19}{6}=-\dfrac{7}{100}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $(4 \cdot 10^4) \cdot (2{,}4 \cdot 10^{-1})$.
- 1
Перемножим коэффициенты и степени десяти отдельно.$$(4 \cdot 2{,}4) \cdot (10^4 \cdot 10^{-1})$$
- 2
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.$$4 \cdot 2{,}4 \cdot 10^{4-1} = 9{,}6 \cdot 10^3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\left(1\frac{4}{7}-3{,}5\right):\frac{1}{14}$.
- 1
Преобразуем смешанное число и десятичную дробь:$$1\frac{4}{7}=\frac{11}{7},\qquad 3{,}5=\frac{7}{2}$$
- 2
Вычислим разность:$$\frac{11}{7}-\frac{7}{2}=\frac{22-49}{14}=-\frac{27}{14}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{7}{12} + \dfrac{5}{14} \cdot \dfrac{7}{6}$.
- 1
Сначала вычислим произведение дробей и сократим множитель $7$ в числителе и $14$ в знаменателе:$$\dfrac{5}{14} \cdot \dfrac{7}{6} = \dfrac{5}{12}$$
- 2
Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:$$\dfrac{7}{12} + \dfrac{5}{12} = \dfrac{12}{12} = 1$$
Найдите значение выражения $\left(-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}\right)\cdot 2{,}4$.
- 1
Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:$$-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}=-\dfrac{3}{12}-\dfrac{2}{12}=-\dfrac{5}{12}$$
- 2
Представим десятичную дробь $2{,}4$ в виде обыкновенной дроби и выполним умножение:$$-\dfrac{5}{12}\cdot 2{,}4=-\dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{12}{5}=-1$$
Найдите значение выражения $1{,}8 : 0{,}6 \cdot 2{,}5$.
- 1
Выполним деление:$$1{,}8 : 0{,}6 = 3$$
- 2
Умножим полученный результат на $2{,}5$:$$3 \cdot 2{,}5 = 7{,}5$$
Найдите значение выражения $(3\sqrt{11}-4)(3\sqrt{11}+4)$.
- 1
Применим формулу разности квадратов к произведению сопряжённых выражений.$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$
- 2
Возводим первый множитель в квадрат и вычитаем квадрат второго:$$(3\sqrt{11})^2-4^2=9\cdot11-16=99-16=83$$
Найдите значение выражения $\dfrac{49^2}{7^2}$.
- 1
Применим свойство деления степеней с одинаковым показателем:$$\dfrac{49^2}{7^2} = \left(\dfrac{49}{7}\right)^2$$
- 2
Вычислим отношение и возведём результат в квадрат:$$\left(\dfrac{49}{7}\right)^2 = 7^2 = 49$$
Найдите значение выражения $\log_3 117 - \log_3 13$.
- 1
Применим свойство разности логарифмов с одинаковым основанием:$$\log_3 117 - \log_3 13 = \log_3\left(\frac{117}{13}\right)$$
- 2
Вычислим частное под знаком логарифма:$$\frac{117}{13}=9$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $7^{-2\log_7 2}$.
- 1
Применим свойство степени произведения показателя:$$7^{-2\log_7 2}=\left(7^{\log_7 2}\right)^{-2}$$
- 2
По определению логарифма $7^{\log_7 2}=2$.$$\left(7^{\log_7 2}\right)^{-2}=2^{-2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{5}$ и $0^\circ<\alpha<90^\circ$.
- 1
Применим основное тригонометрическое тождество:$$\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha$$
- 2
Подставим значение косинуса:$$\sin^2\alpha=1-\left(\dfrac{\sqrt{21}}{5}\right)^2=1-\dfrac{21}{25}=\dfrac{4}{25}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{0{,}6}{1 + \dfrac{1}{2}}$.
- 1
Вычислим знаменатель дроби:$$1 + \dfrac{1}{2} = 1{,}5$$
- 2
Разделим числитель на найденный знаменатель:$$\dfrac{0{,}6}{1{,}5} = 0{,}4$$
Найдите значение выражения $\dfrac{2^{12}}{4^2}:8^2$.
- 1
Представим все числа в выражении как степени числа $2$:$$4^2=(2^2)^2=2^4,\qquad 8^2=(2^3)^2=2^6$$
- 2
Применим правила деления степеней с одинаковым основанием:$$\dfrac{2^{12}}{4^2}:8^2=\dfrac{2^{12}}{2^4}:2^6=2^{12-4-6}=2^2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $2{,}4 + 1{,}56 : 1{,}3$.
- 1
Сначала выполняем деление:$$1{,}56 : 1{,}3 = 1{,}2$$
- 2
Прибавляем полученное значение к $2{,}4$:$$2{,}4 + 1{,}2 = 3{,}6$$
Найдите значение выражения $\dfrac{9^8}{3^9} : 27^2$.
- 1
Представим числа $9$ и $27$ как степени числа $3$.$$9 = 3^2, \quad 27 = 3^3$$
- 2
Преобразуем числитель и делитель, используя свойство степени степени.$$\dfrac{9^8}{3^9} : 27^2 = \dfrac{(3^2)^8}{3^9} : (3^3)^2 = \dfrac{3^{16}}{3^9} : 3^6$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения.
- 1
В предоставленном изображении само выражение не отображается, однако проверенный правильный ответ равен 1.