16
Решение: Найти синус угла
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ80DB83Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
Найдите $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{5}$ и $0^\circ<\alpha<90^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Применим основное тригонометрическое тождество:
$$\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha$$2
Подставим значение косинуса:
$$\sin^2\alpha=1-\left(\dfrac{\sqrt{21}}{5}\right)^2=1-\dfrac{21}{25}=\dfrac{4}{25}$$Угол острый, поэтому синус положителен:
$$\sin\alpha=\sqrt{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{2}{5}$$Ответ
2/5
2/5
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Выбрать отрицательное значение корня, не учитывая, что угол острый.
Ошибиться при возведении дроби с корнем в квадрат.