РУҚА
16

Решение: Значение выражения со степенями

ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ812554Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите значение выражения $\dfrac{2^{12}}{4^2}:8^2$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Представим все числа в выражении как степени числа $2$:

$$4^2=(2^2)^2=2^4,\qquad 8^2=(2^3)^2=2^6$$
2

Применим правила деления степеней с одинаковым основанием:

$$\dfrac{2^{12}}{4^2}:8^2=\dfrac{2^{12}}{2^4}:2^6=2^{12-4-6}=2^2$$

Вычислим значение полученной степени:

$$2^2=4$$
Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно преобразуют $4^2$ или $8^2$ в степени числа $2$.

При делении степеней складывают показатели вместо вычитания.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.