16
Решение: Значение выражения со степенями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ757A87Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{18^{22}}{3^{24}\cdot 6^{20}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим число $18$ в виде произведения $3\cdot 6$ и раскроем степень произведения.
$$18^{22}=(3\cdot6)^{22}=3^{22}\cdot6^{22}$$2
Подставим полученное выражение и сократим степени.
$$\dfrac{18^{22}}{3^{24}\cdot6^{20}}=\dfrac{3^{22}\cdot6^{22}}{3^{24}\cdot6^{20}}=\dfrac{6^2}{3^2}$$Вычислим оставшееся отношение.
$$\dfrac{6^2}{3^2}=\left(\dfrac{6}{3}\right)^2=2^2=4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают степень произведения.
Ошибаются при сокращении степеней с одинаковыми основаниями.