Найдите значение выражения $(\sqrt{18}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$.
- 1
Преобразуем первый корень:$$\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt{2}$$
- 2
Подставим полученное выражение и выполним действия:$$(3\sqrt{2}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2\cdot 2=4$$
Найдите значение выражения $\left(1\frac{5}{6}+\frac{3}{5}\right)\cdot24$.
- 1
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:$$1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}$$
- 2
Складываем дроби, приведя их к общему знаменателю:$$\frac{11}{6}+\frac{3}{5}=\frac{55}{30}+\frac{18}{30}=\frac{73}{30}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{4^3}{2^5}$.
- 1
Вычислим числитель и знаменатель:$$4^3 = 64,\quad 2^5 = 32$$
- 2
Разделим полученные значения:$$\dfrac{4^3}{2^5} = \dfrac{64}{32} = 2$$
Найдите значение выражения $\left(5{,}2 \cdot 10^2\right) : \left(1{,}3 \cdot 10^{-2}\right)$.
- 1
Представим деление как произведение частных числовых множителей и степеней десятки.$$\dfrac{5{,}2 \cdot 10^2}{1{,}3 \cdot 10^{-2}} = \dfrac{5{,}2}{1{,}3} \cdot 10^{2-(-2)}$$
- 2
Вычислим частное числовых множителей и показатель степени.$$4 \cdot 10^4 = 40000$$
Найдите значение выражения $(\sqrt{15}-\sqrt{5})(\sqrt{15}+\sqrt{5})$.
- 1
Применим формулу разности квадратов.$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$
- 2
Подставим $a=\sqrt{15}$ и $b=\sqrt{5}$:$$(\sqrt{15}-\sqrt{5})(\sqrt{15}+\sqrt{5})=(\sqrt{15})^2-(\sqrt{5})^2=15-5=10$$
Найдите значение выражения $\dfrac{6^{-3}\cdot 6^7}{6^2}$.
- 1
Используем свойства степеней с одинаковым основанием: при умножении показатели складываются, а при делении вычитаются.$$6^{-3}\cdot 6^7\div 6^2=6^{-3+7-2}$$
- 2
Вычисляем показатель степени и значение выражения.$$6^{-3+7-2}=6^2=36$$
Найдите значение выражения $\dfrac{2^6}{2^4 \cdot 2^{-1}}$.
- 1
Объединим степени с основанием $2$ в знаменателе:$$2^4 \cdot 2^{-1} = 2^{4+(-1)} = 2^3$$
- 2
Разделим степени с одинаковым основанием:$$\dfrac{2^6}{2^3} = 2^{6-3} = 2^3 = 8$$
Найдите значение выражения $(2\sqrt{10}-6)(2\sqrt{10}+6)$.
- 1
Применим формулу разности квадратов к произведению сопряжённых выражений.$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$
- 2
Подставим $a=2\sqrt{10}$ и $b=6$.$$(2\sqrt{10}-6)(2\sqrt{10}+6)=(2\sqrt{10})^2-6^2=4\cdot10-36=4$$
Найдите значение выражения $\log_{2}224 - \log_{2}7$.
- 1
Применим свойство разности логарифмов с одинаковым основанием:$$\log_{2}224 - \log_{2}7 = \log_{2}\left(\dfrac{224}{7}\right)$$
- 2
Вычислим частное и представим его как степень двойки:$$\log_{2}\left(\dfrac{224}{7}\right) = \log_{2}32 = \log_{2}2^5 = 5$$
Найдите значение выражения $(7 \cdot 10^5) \cdot (1{,}3 \cdot 10^{-7})$.
- 1
Перемножим числовые коэффициенты и применим правило умножения степеней с одинаковым основанием.$$(7 \cdot 10^5) \cdot (1{,}3 \cdot 10^{-7}) = (7 \cdot 1{,}3) \cdot 10^{5+(-7)}$$
- 2
Вычислим полученное выражение.$$9{,}1 \cdot 10^{-2} = 0{,}091$$
Найдите значение выражения $\left(\dfrac{5}{12} - \dfrac{3}{20}\right) \cdot \dfrac{45}{2}$.
- 1
Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $60$:$$\dfrac{5}{12} - \dfrac{3}{20} = \dfrac{25}{60} - \dfrac{9}{60} = \dfrac{16}{60} = \dfrac{4}{15}$$
- 2
Умножим полученную дробь на $\dfrac{45}{2}$:$$\dfrac{4}{15} \cdot \dfrac{45}{2} = \dfrac{4 \cdot 45}{15 \cdot 2} = 6$$
Найдите значение выражения $\dfrac{2^7 \cdot 5^6}{10^5}$.
- 1
Разложим число $10^5$ на простые множители:$$10^5 = (2 \cdot 5)^5 = 2^5 \cdot 5^5$$
- 2
Сократим степени с одинаковыми основаниями:$$\dfrac{2^7 \cdot 5^6}{2^5 \cdot 5^5} = 2^{7-5} \cdot 5^{6-5}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\log_3 54 - \log_3 2$.
- 1
Применим свойство разности логарифмов с одинаковым основанием:$$\log_3 54 - \log_3 2 = \log_3 \frac{54}{2}$$
- 2
Вычислим частное и представим результат как степень числа $3$:$$\log_3 27 = \log_3 3^3 = 3$$
Найдите значение выражения $\sqrt{99} \cdot \sqrt{11}$.
- 1
Применим свойство произведения квадратных корней:$$\sqrt{99} \cdot \sqrt{11} = \sqrt{99 \cdot 11}$$
- 2
Вычислим подкоренное выражение и извлечём квадратный корень:$$\sqrt{99 \cdot 11} = \sqrt{1089} = 33$$
Найдите значение выражения $\dfrac{1{,}4}{1 + \dfrac{1}{13}}$.
- 1
Вычислим знаменатель:$$1 + \dfrac{1}{13} = \dfrac{14}{13}$$
- 2
Разделим $1{,}4$ на полученную дробь:$$\dfrac{1{,}4}{14/13} = 1{,}4 \cdot \dfrac{13}{14} = 1{,}3$$
Найдите значение выражения.
- 1
В предоставленном тексте и на скриншоте числовое выражение отсутствует.
- 2
Без самого выражения определить числовой ответ нельзя.
Найдите значение выражения $\sqrt{4^2 \cdot 3^2}$.
- 1
Объединим произведение квадратов в квадрат произведения:$$4^2 \cdot 3^2=(4\cdot3)^2$$
- 2
Извлечём арифметический квадратный корень:$$\sqrt{(4\cdot3)^2}=4\cdot3=12$$
Найдите значение выражения $8{,}8 \cdot 10^3 + 5{,}5 \cdot 10^2$.
- 1
Вычислим первое слагаемое:$$8{,}8 \cdot 10^3 = 8{,}8 \cdot 1000 = 8800$$
- 2
Вычислим второе слагаемое:$$5{,}5 \cdot 10^2 = 5{,}5 \cdot 100 = 550$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{3}{7} : \left(\dfrac{6}{7} - \dfrac{3}{4}\right)$.
- 1
Вычислим разность в скобках, приведя дроби к знаменателю $28$.$$\dfrac{6}{7} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{24}{28} - \dfrac{21}{28} = \dfrac{3}{28}$$
- 2
Разделим первую дробь на полученное значение.$$\dfrac{3}{7} : \dfrac{3}{28} = \dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{28}{3} = 4$$
Найдите значение выражения $\dfrac{49}{15} : \left(\dfrac{5}{6} + \dfrac{4}{5}\right)$.
- 1
Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 30:$$\dfrac{5}{6} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{25}{30} + \dfrac{24}{30} = \dfrac{49}{30}$$
- 2
Разделим первую дробь на полученную сумму:$$\dfrac{49}{15} : \dfrac{49}{30} = \dfrac{49}{15} \cdot \dfrac{30}{49} = 2$$