РУҚА
16

Решение: Значение выражения с корнем

ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ3516D2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите значение выражения $(2\sqrt{10}-6)(2\sqrt{10}+6)$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Применим формулу разности квадратов к произведению сопряжённых выражений.

$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$

Подставим $a=2\sqrt{10}$ и $b=6$.

$$(2\sqrt{10}-6)(2\sqrt{10}+6)=(2\sqrt{10})^2-6^2=4\cdot10-36=4$$
Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно возводят в квадрат выражение $2\sqrt{10}$ и получают $2\sqrt{100}$ вместо $40$.

Ошибочно складывают или перемножают слагаемые без применения формулы разности квадратов.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.