16
Решение: Разность квадратов корней
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
БазоваяФИПИ34A64FКороткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $(\sqrt{15}-\sqrt{5})(\sqrt{15}+\sqrt{5})$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Применим формулу разности квадратов.
$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$Подставим $a=\sqrt{15}$ и $b=\sqrt{5}$:
$$(\sqrt{15}-\sqrt{5})(\sqrt{15}+\sqrt{5})=(\sqrt{15})^2-(\sqrt{5})^2=15-5=10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают скобки и складывают корни вместо применения формулы разности квадратов.
Забывают, что $(\sqrt{a})^2=a$ при $a\geq 0$.