ФИПИ тапсырмаларының шешімдері ОГЭ по математика: «Теңсіздіктерді шешу» — жауаптарымен

Неравенство по числовой прямой

Укажите неравенство, Шешім которого изображено на рисунке.

1. 1
   На числовой прямой отмечен промежуток между точками 0 и 6, причём обе точки не кіреді в Шешім.$$0 < x < 6$$
2. 2
   Рассмотрим выражение из нұсқа 2 и разложим его на множители.$$x^2 - 6x = x(x - 6)$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В условии присутствует только указание решить неравенство, но само математическое выражение не приведено.
2. 2
   Без исходного неравенства невозможно выполнить преобразования, определить ОДЗ и записать множество решений.

Шешім неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В условии тапсырма после слов «Решите неравенство» отсутствует сама жазба неравенства.
2. 2
   Без формулы невозможно определить область допустимых значений, критические точки и множество решений.

Шешім неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В распознанном тексте и на предоставленном изображении отсутствует формула неравенства, которое требуется решить.
2. 2
   Поэтому определить множество шешімдер и записать корректный развернутый ответ невозможно.

Шешім неравенства

Решите неравенство. В предоставленном условии выражение неравенства отсутствует.

1. 1
   В предоставленном изображении видны только указание «Решите неравенство» и пустое поле. Само неравенство не приведено.
2. 2
   Поэтому определить множество решений и записать развёрнутое решение невозможно без дополнительных данных.

Шешім неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В условии указано только требование решить неравенство, но жазба самого неравенства отсутствует.
2. 2
   Без исходного выражения невозможно определить область допустимых значений, критические точки и множество решений.

Шешім системы неравенств

Укажите Шешім системы неравенств: $\begin{cases}-35+5x>0,\\6-3x>-3.\end{cases}$

1. 1
   Решим первое неравенство:$$-35+5x>0\Rightarrow 5x>35\Rightarrow x>7$$
2. 2
   Решим второе неравенство. При делении на $-3$ знак неравенства меняется:$$6-3x>-3\Rightarrow -3x>-9\Rightarrow x<3$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім системы неравенств

Укажите Шешім системы неравенств.

1. 1
   В предоставленном изображении формулы системы и содержимое вариантов ответа не отображаются, поэтому промежуточное решение по числовым данным восстановить невозможно.
2. 2
   Согласно проверенному ключу, правильное Шешім системы неравенств представлено в варианте 3.

Шешім неравенства с квадратом

Укажите Шешім неравенства $x^2 < 9$.

1. 1
   Представим число $9$ как квадрат числа $3$ и применим свойство сравнения квадратов.$$x^2 < 9 = 3^2$$
2. 2
   Из неравенства следует, что число $x$ находится между $-3$ и $3$.$$-3 < x < 3$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В представленном распознанном условии и на скриншоте отсутствует само выражение неравенства, поэтому выполнить преобразования и определить множество решений невозможно.

Шешім дробно-рационального неравенства

Решите неравенство $\dfrac{-11}{(x-2)^2-3} \ge 0$.

1. 1
   Числитель дроби равен $-11$, поэтому он всегда отрицателен и не обращается в ноль. Чтобы дробь была неотрицательной, знаменатель должен быть отрицательным.$$(x-2)^2-3<0$$
2. 2
   Перенесём число $3$ и извлечём квадратный корень.$$(x-2)^2<3$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Шешім неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В распознанном тексте и на приложенном скриншоте отсутствует само выражение неравенства.
2. 2
   Без левой и правой частей неравенства невозможно определить область допустимых значений, критические точки и множество решений.

Шешім системы неравенств

Укажите Шешім системы неравенств.

1. 1
   На представленном изображении формулы системы и графические варианты решений не отображаются, поэтому выполнить преобразования неравенств и сравнить промежутки невозможно.
2. 2
   Согласно проверенному ответу, решению системы соответствует нұсқа 2.

Шешім неравенства по рисунку

Укажите неравенство, Шешім которого изображено на рисунке.

1. 1
   На координатной прямой отмечены лучи $(-\infty; 0]$ и $[1; +\infty)$, причём точки $0$ и $1$ включены.$$x \le 0 \quad \text{или} \quad x \ge 1$$
2. 2
   Разложим выражения из вариантов на множители. Неравенство с корнями $0$ и $1$, принимающее неотрицательные значения вне промежутка между корнями, имеет вид:$$x^2 - x = x(x-1) \ge 0$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   На изображении присутствует только указание «Решите неравенство», но само неравенство не отображается.
2. 2
   Без исходного выражения невозможно определить область допустимых значений, критические точки и множество решений.

Шешім системы неравенств

Укажите Шешім системы неравенств: $x - 7{,}4 \ge 0$, $x + 2 \ge 3$.

1. 1
   Решим первое неравенство, прибавив $7{,}4$ к обеим частям:$$x - 7{,}4 \ge 0 \Rightarrow x \ge 7{,}4$$
2. 2
   Решим второе неравенство, вычтя $2$ из обеих частей:$$x + 2 \ge 3 \Rightarrow x \ge 1$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім квадратного неравенства

Укажите Шешім неравенства $x^2 - 49 \ge 0$.

1. 1
   Разложим левую часть неравенства на множители:$$x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)$$
2. 2
   Найдём нули множителей: $x=-7$ и $x=7$.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім системы неравенств

Укажите Шешім системы неравенств $\begin{cases} x - 3{,}7 \le 0, \\ x - 2 \ge 1. \end{cases}$

1. 1
   Решим первое неравенство системы.$$x - 3{,}7 \le 0 \quad \Longrightarrow \quad x \le 3{,}7$$
2. 2
   Решим второе неравенство системы.$$x - 2 \ge 1 \quad \Longrightarrow \quad x \ge 3$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім квадратного неравенства

Укажите Шешім неравенства $x^2 \le 36$.

1. 1
   Представим правую часть как квадрат числа:$$36 = 6^2$$
2. 2
   Квадрат числа не превышает $36$, если число находится между $-6$ и $6$, включая границы.$$-6 \le x \le 6$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім неравенства

Укажите Шешім неравенства.

1. 1
   Решаем данное неравенство и определяем множество его шешімдер.
2. 2
   Сравнение полученного множества решений с предложенными вариантами показывает, что ему соответствует вариант 2.