13
Решение: Решение неравенства с квадратом
ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИ8C1FFAВыбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим число $9$ как квадрат числа $3$ и применим свойство сравнения квадратов.
$$x^2 < 9 = 3^2$$2
Из неравенства следует, что число $x$ находится между $-3$ и $3$.
$$-3 < x < 3$$Концы интервала не входят в решение, так как при $x = -3$ или $x = 3$ получается равенство $x^2 = 9$.
$$x \in (-3; 3)$$Ответ
Правильный ответ: 1.
Где здесь ошибаются
Путают решение неравенства $x^2 < 9$ с решением $x^2 > 9$.
Включают точки $-3$ и $3$, несмотря на строгое неравенство.
Указывают только положительные значения $x$.