На графике показана зависимость силы тока $I$ в проводнике от времени $t$. Определите заряд, прошедший по проводнику за $\Delta t = 12\ \text{с}$ с момента начала отсчёта времени.
- 1
Численно заряд равен площади под графиком зависимости $I(t)$ за интервал времени от 0 до 12 с.$$q = \int_0^{12} I(t)\,dt$$
- 2
На участке от 0 до 4 с площадь под графиком является площадью трапеции.$$q_1 = \dfrac{16 + 12}{2} \cdot 4 = 56\ \text{Кл}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Сопротивление каждого резистора в схеме участка цепи на рисунке равно $100\ \text{Ом}$. Участок подключён к источнику постоянного напряжения выводами $A$ и $B$. Напряжение на резисторе $R_2$ равно…
- 1
Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно и имеют одинаковые сопротивления, поэтому напряжения на них одинаковы.$$U_1 = U_2 = 12\ \text{В}$$
- 2
Напряжение между выводами $A$ и $B$ равно напряжению на верхней ветви.$$U_{AB} = U_1 + U_2 = 12 + 12 = 24\ \text{В}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На сколько увеличится сопротивление участка цепи $AB$, изображённого на рисунке, если ключ $K$ разомкнуть? Сопротивление каждого резистора $R = 6\ \text{Ом}$.
- 1
При замкнутом ключе диагональная ветвь имеет нулевое сопротивление и соединяет верхнюю левую точку с точкой $B$. Поэтому левый и нижний резисторы соединены параллельно.$$R_1 = R \parallel R = \frac{R}{2} = \frac{6}{2} = 3\ \text{Ом}$$
- 2
При разомкнутом ключе диагональная ветвь разрывается. Левый и верхний резисторы соединены последовательно, а полученная ветвь соединена параллельно с нижним резистором.$$R_2 = (R + R) \parallel R = 2R \parallel R = \frac{2R \cdot R}{2R + R} = \frac{2R}{3} = 4\ \text{Ом}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На сколько увеличится сопротивление участка цепи $AB$, изображённого на рисунке, если ключ $K$ разомкнуть? Сопротивление каждого резистора равно $2\ \text{Ом}$.
- 1
При замкнутом ключе точки по обе стороны ключа соединены проводником, поэтому левый верхний резистор закорочен. Два оставшихся резистора соединены параллельно.$$R_{\text{замк}}=\frac{R\cdot R}{R+R}=\frac{2\cdot2}{2+2}=1\ \text{Ом}$$
- 2
При разомкнутом ключе ток проходит через левый верхний резистор, а затем через параллельное соединение двух других резисторов.$$R_{\text{разомк}}=R+(R\parallel R)=2+1=3\ \text{Ом}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Определите показания амперметра (см. рисунок), если абсолютная погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.
- 1
Амперметр подключён к гнезду $0{,}6\ \text{А}$, поэтому используется шкала с верхним пределом $0{,}6\ \text{А}$.$$I_{\max}=0{,}6\ \text{А}$$
- 2
Участок шкалы от 0 до $0{,}2\ \text{А}$ разделён на 10 малых делений. Цена деления равна:$$c=\frac{0{,}2}{10}=0{,}02\ \text{А}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В схеме, изображённой на рисунке, идеальный вольтметр показывает напряжение $U = 2\ \text{В}$. Внутреннее сопротивление источника тока $r = 1\ \text{Ом}$, сопротивления резисторов…
- 1
Вольтметр показывает напряжение на резисторе $R_1$, поэтому сила тока в цепи равна:$$I = \dfrac{U}{R_1} = \dfrac{2}{2} = 1\ \text{А}$$
- 2
Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно, поэтому полное сопротивление цепи с учётом внутреннего сопротивления источника равно:$$R_{\text{полн}} = R_1 + R_2 + r = 2 + 3 + 1 = 6\ \text{Ом}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На плавком предохранителе сети напряжением 380 В указано: «10 А». Какова максимальная суммарная мощность электрических приборов, которые можно одновременно включить в эту сеть, чтобы предохранитель…
- 1
Чтобы предохранитель не расплавился, сила тока в цепи не должна превышать указанное значение: $I_{\max} = 10\ \text{А}$.$$I_{\max} = 10\ \text{А}$$
- 2
Максимальную суммарную мощность приборов найдём по формуле мощности электрического тока.$$P_{\max} = U I_{\max}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На сколько уменьшится сопротивление участка цепи $AB$, изображённого на рисунке, после замыкания ключа $K$, если сопротивление каждого резистора $R = 6\ \text{Ом}$?
- 1
До замыкания ключа нижняя ветвь состоит из двух последовательно соединённых резисторов, поэтому её сопротивление равно $2R$. Эта ветвь соединена параллельно с верхним резистором.$$R_{\text{до}} = \frac{R \cdot 2R}{R + 2R} = \frac{2R}{3} = 4\ \text{Ом}$$
- 2
После замыкания ключа первый нижний резистор оказывается закороченным. Оставшиеся верхний и нижний резисторы соединены параллельно.$$R_{\text{после}} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{R}{2} = 3\ \text{Ом}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке показана зависимость силы тока $I$ в проводнике от времени $t$. Определите заряд, прошедший по проводнику за интервал времени от 0 до 20 с.
- 1
Заряд равен площади под графиком силы тока. Считаем площади отдельных участков в мА·с.$$q = S_1 + S_2 + S_3 + S_4$$
- 2
На участке от 0 до 5 с получаем треугольник, на участке от 5 до 10 с — трапецию.$$S_1 = \frac{1}{2}\cdot 5\cdot 30 = 75,\quad S_2 = \frac{30+20}{2}\cdot 5 = 125$$
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунке приведена фотография электрической цепи постоянного тока. Показания вольтметра даны в вольтах. Вольтметр подключён к резистору сопротивлением $3\ \Omega$ и показывает $2{,}4\ \text{В}$…
- 1
Резисторы соединены последовательно, поэтому сила тока через резисторы одинакова.
- 2
По закону Ома напряжение на каждом резисторе пропорционально его сопротивлению:$$\frac{U_2}{U_3}=\frac{R_2}{R_3}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Точка $B$ находится посередине отрезка $AC$. Неподвижные точечные заряды $+q$, где $q>0$, и $-5q$ расположены в точках $A$ и $C$ соответственно. Куда направлен относительно рисунка вектор…
- 1
Точка $B$ равноудалена от зарядов. Напряжённость поля положительного заряда направлена от заряда $+q$, то есть вправо.$$E_{+q} = k\dfrac{q}{r^2}$$
- 2
Напряжённость поля отрицательного заряда направлена к заряду $-5q$. Из точки $B$ к точке $C$ — также вправо.$$E_{-5q} = k\dfrac{5q}{r^2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Во сколько раз уменьшится модуль сил взаимодействия двух небольших металлических шариков одинакового диаметра, имеющих заряды $q_1 = +4\ \text{нКл}$ и $q_2 = -8\ \text{нКл}$, если шарики привести в…
- 1
До соприкосновения модуль произведения зарядов равен:$$|q_1q_2| = |4 \cdot (-8)| = 32$$
- 2
После соприкосновения одинаковых металлических шариков их общий заряд распределяется поровну:$$q' = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{4 - 8}{2} = -2\ \text{нКл}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке показан участок цепи $AB$ постоянного тока. Каково сопротивление этого участка, если $r = 2\ \text{Ом}$?
- 1
Сопротивление нижней ветви, состоящей из двух последовательно соединённых резисторов, равно:$$R_{\text{нижн.}} = r + r = 2r$$
- 2
Верхняя ветвь также имеет сопротивление $2r$. Эквивалентное сопротивление двух параллельных ветвей:$$R_{\parallel} = \frac{2r \cdot 2r}{2r + 2r} = r$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Положительный заряд $+q$ находится на равном расстоянии от двух неподвижных зарядов: положительного $+Q$ и отрицательного $-Q$ (см. рисунок). Куда направлено относительно рисунка ускорение заряда…
- 1
Расстояния от заряда $+q$ до зарядов $+Q$ и $-Q$ одинаковы, а модули зарядов равны, поэтому силы взаимодействия имеют одинаковые модули.$$F = k\dfrac{|qQ|}{r^2}$$
- 2
Заряд $+q$ отталкивается от нижнего положительного заряда $+Q$, поэтому соответствующая сила направлена вверх и влево. К верхнему отрицательному заряду $-Q$ заряд $+q$ притягивается, поэтому соответствующая сила направлена вверх и вправо.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Сила тока, текущего по проводнику, равна 6 А. Какой заряд пройдёт по проводнику за 30 с?
- 1
Сила тока определяется отношением заряда, прошедшего по проводнику, ко времени.$$I = \dfrac{q}{t}$$
- 2
Выразим заряд и подставим значения силы тока и времени.$$q = It = 6 \cdot 30 = 180\ \text{Кл}$$
Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением $r = 1\ \text{Ом}$ соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток $I = 4\ \text{А}$ (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный…
- 1
В верхней ветви справа два резистора соединены последовательно, поэтому её сопротивление равно $2r$. В нижней части два резистора сопротивлением $2r$ также образуют последовательную ветвь.$$R_{\text{верх}} = R_{\text{низ}} = 2r$$
- 2
Верхняя и нижняя ветви соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление равно $r$. С учётом левого последовательного резистора общее сопротивление цепи равно $2r$.$$R_{\parallel} = \frac{2r \cdot 2r}{2r + 2r} = r,\quad R_{\text{общ}} = r + r = 2r$$
Ещё 2 шага — в полном решении
На плавком предохранителе указано: «30 А». Какова максимальная суммарная мощность электрических приборов, которые можно одновременно включить в сеть с напряжением 36 В, чтобы предохранитель не…
- 1
Чтобы предохранитель не расплавился, суммарная сила тока приборов не должна превышать $30\ \text{А}$.$$I_{\max}=30\ \text{А}$$
- 2
Максимальную суммарную мощность найдём по формуле мощности электрического тока.$$P_{\max}=UI_{\max}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Два неподвижных заряженных шарика, находящихся в вакууме на расстоянии $0{,}3\ \text{м}$ друг от друга, притягиваются друг к другу с силой $8 \cdot 10^{-9}\ \text{Н}$. Чему равен модуль заряда…
- 1
По закону Кулона сила взаимодействия двух зарядов определяется формулой:$$F = k\dfrac{|q_1 q_2|}{r^2}$$
- 2
Выразим модуль второго заряда и подставим значения $k = 9 \cdot 10^9\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$, $F = 8 \cdot 10^{-9}\ \text{Н}$, $r = 0{,}3\ \text{м}$ и $|q_1| = 2 \cdot 10^{-10}\ \text{Кл}$:$$|q_2| = \dfrac{Fr^2}{k|q_1|} = \dfrac{8 \cdot 10^{-9} \cdot (0{,}3)^2}{9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-10}} = 4 \cdot 10^{-10}\ \text{Кл}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой, $AC = 0{,}6\ \text{м}$. В вершине $A$ находится точечный заряд $Q$. Он действует с силой $2{,}5 \cdot 10^{-8}\ \text{Н}$ на точечный заряд $q$, помещённый в…
- 1
По закону Кулона при неизменных зарядах сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния.$$\frac{F_B}{F_C}=\frac{AC^2}{AB^2}$$
- 2
Найдём расстояние $AB$:$$AB=AC\sqrt{\frac{F_C}{F_B}}=0{,}6\sqrt{\frac{2{,}5\cdot10^{-8}}{9{,}0\cdot10^{-9}}}=1\ \text{м}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Силы электростатического взаимодействия между двумя точечными заряженными телами равны по модулю $6\ \text{мН}$. Каким станет модуль этих сил, если заряд каждого тела увеличить в $1{,}5$ раза, а…
- 1
По закону Кулона при неизменном расстоянии сила электростатического взаимодействия пропорциональна произведению зарядов.$$F = k\dfrac{|q_1q_2|}{r^2}$$
- 2
Каждый заряд увеличили в $1{,}5$ раза, поэтому произведение зарядов, а значит и сила, увеличилось в $1{,}5^2$ раза.$$\dfrac{F_2}{F_1} = 1{,}5 \cdot 1{,}5 = 2{,}25$$
Ещё 1 шаг — в полном решении